論文の概要: Efficient Verification of Ground States of Frustration-Free Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.15292v1
• Date: Thu, 30 Jun 2022 13:50:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-07 04:42:48.202251
• Title: Efficient Verification of Ground States of Frustration-Free Hamiltonians
• Title（参考訳）: フラストレーションフリーハミルトニアンの基底状態の効率的な検証
• Authors: Huangjun Zhu, Yunting Li, and Tianyi Chen
• Abstract要約: 本研究では,局所測定に基づくフラストレーションフリーハミルトニアンの基底状態の検証法を提案する。 我々は(改善を伴う)量子検出可能性補題と量子和束によるサンプリング複雑性の厳密な境界を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.158567687044409
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Ground states of local Hamiltonians are of key interest in many-body physics and also in quantum information processing. Efficient verification of these states are crucial to many applications, but are very challenging. Here we propose a simple, but powerful recipe for verifying the ground states of general frustration-free Hamiltonians based on local measurements. Moreover, we derive rigorous bounds on the sampling complexity by virtue of the quantum detectability lemma (with improvement) and quantum union bound. Notably, the number of samples required does not increase with the system size when the underlying Hamiltonian is local and gapped, which is the case of most interest. As an application, we propose a general approach for verifying Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) states on arbitrary graphs based on spin measurements, which require only a constant number of samples for AKLT states defined on various lattices. Our work is of interest not only to many tasks in quantum information processing, but also to the study of many-body physics.
• Abstract（参考訳）: 局所ハミルトンの基底状態は多体物理学や量子情報処理において重要な関心を持つ。 これらの状態の効率的な検証は多くのアプリケーションにとって重要であるが、非常に難しい。 ここでは,局所的な測定値からフラストレーションのない一般ハミルトニアンの基底状態を検証するための簡易かつ強力な手法を提案する。 さらに、(改善を伴う)量子検出可能性補題と量子和束によるサンプリング複雑性の厳密な境界を導出する。 特に、基礎となるハミルトニアンが局所的でギャップがある場合、必要となるサンプルの数はシステムサイズとともに増加しない。 本稿では,種々の格子上で定義されるaklt状態に対して一定数のサンプルしか必要としないスピン測定に基づいて任意のグラフ上のafleck-kennedy-lieb-tasaki(aklt)状態を検証する一般的な手法を提案する。 我々の研究は、量子情報処理における多くのタスクだけでなく、多体物理学の研究にも関心がある。

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