論文の概要: Energy-filtered random-phase states as microcanonical thermal pure
quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.01782v3
- Date: Wed, 5 Oct 2022 01:45:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 13:02:07.841996
- Title: Energy-filtered random-phase states as microcanonical thermal pure
quantum states
- Title（参考訳）: マイクロカノニカル熱純量子状態としてのエネルギーフィルターランダム相状態
- Authors: Kazuhiro Seki, Seiji Yunoki
- Abstract要約: マイクロカノニカルアンサンブルは、2つのパラメータ、すなわちシステムのエネルギーと関連するエネルギーウィンドウによって指定される。
エントロピーや温度などの熱力学量は,時間進化演算子のトレースを評価することによって計算されることを示す。
また,これらのトレースを,量子計算に適したランダム対角ユニタリ回路を用いて評価する方法について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9137554315375919
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a method to calculate finite-temperature properties of a quantum
many-body system for a microcanonical ensemble by introducing a pure quantum
state named here an energy-filtered random-phase state, which is also a
potentially promising application of near-term quantum computers. In our
formalism, a microcanonical ensemble is specified by two parameters, i.e., the
energy of the system and its associated energy window. Accordingly, the density
of states is expressed as a sum of Gaussians centered at the target energy with
its spread corresponding to the width of the energy window. We then show that
the thermodynamic quantities such as entropy and temperature are calculated by
evaluating the trace of the time-evolution operator and the trace of the
time-evolution operator multiplied by the Hamiltonian of the system. We also
describe how these traces can be evaluated using random diagonal-unitary
circuits appropriate to quantum computation. The pure quantum state
representing our microcanonical ensemble is related to a state of the form
introduced by Wall and Neuhauser for the filter diagonalization method [M. R.
Wall and D. Neuhauser, J. Chem. Phys. 102, 8011 (1995)], and therefore we refer
to it as an energy-filtered random-phase state. The energy-filtered
random-phase state is essentially a Fourier transform of a time-evolved state
whose initial state is prepared as a random-phase state, and the cut-off time
in the time-integral for the Fourier transform sets the inverse of the width of
the energy window. The proposed method is demonstrated numerically by
calculating thermodynamic quantities for the one-dimensional spin-1/2
Heisenberg model on small clusters up to 28 qubits, showing that the method is
most efficient for the target energy around which the dense distribution of
energy eigenstates is found.
- Abstract（参考訳）: マイクロカノニカルアンサンブルのための量子多体系の有限温度特性をエネルギーフィルタリングランダム位相状態と呼ぶ純粋量子状態を導入して計算する方法を提案する。
我々の形式論では、マイクロカノニカルアンサンブルは2つのパラメータ、すなわちシステムのエネルギーとその関連するエネルギーウィンドウによって指定される。
したがって、状態の密度は、目標エネルギーを中心とするガウスの和として表され、その拡散はエネルギーウィンドウの幅に対応する。
次に, エントロピーや温度などの熱力学的量は, 系のハミルトニアンによって乗算された時間発展作用素のトレースと時間発展作用素のトレースを評価することにより計算されることを示す。
また,量子計算に適したランダム対角ユニタリ回路を用いて,これらのトレースを評価する方法について述べる。
私たちのマイクロカノニカルアンサンブルを表す純粋な量子状態は、フィルタ対角化法 [m. r. wall and d. neuhauser, j. chem. phys. 102, 8011 (1995)] においてwallとneuhauserが導入した形の状態と関係している。
エネルギーフィルターランダム位相状態は、本質的に初期状態がランダム位相状態として作成される時間発展状態のフーリエ変換であり、フーリエ変換の時間積分におけるカットオフ時間は、エネルギーウィンドウの幅の逆となる。
提案手法は,28キュービットまでの小さなクラスター上での1次元スピン-1/2ハイゼンベルク模型の熱力学量を計算することにより,エネルギー固有状態の密度分布が観測される対象エネルギーに対して最も効率的であることを示す。
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