論文の概要: Tightening Discretization-based MILP Models for the Pooling Problem using Upper Bounds on Bilinear Terms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03699v1
• Date: Fri, 8 Jul 2022 05:28:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-14 08:28:12.024947
• Title: Tightening Discretization-based MILP Models for the Pooling Problem using Upper Bounds on Bilinear Terms
• Title（参考訳）: 双線型項上の上限を用いたプーリング問題の引き締め離散化に基づくミルプモデル
• Authors: Yifu Chen, Christos T. Maravelias, Xiaomin Zhang
• Abstract要約: 線形項による非最適化問題の解法として,離散化に基づく手法が提案されている。 本稿では,離散化に基づくMILPモデルを用いてプール問題の解法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6253445491808307
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discretization-based methods have been proposed for solving nonconvex optimization problems with bilinear terms. These methods convert the original nonconvex optimization problems into mixed-integer linear programs (MILPs). Compared to a wide range of studies related to methods to convert nonconvex optimization problems into MILPs, research on tightening the resulting MILP models is limited. In this paper, we present tightening constraints for the discretization-based MILP models for the pooling problem. Specifically, we study tightening constraints derived from upper bounds on bilinear term and exploiting the structures resulting from the discretization. We demonstrate the effectiveness of our constraints, showing computational results for MILP models derived from different formulations for (1) the pooling problem and (2) discretization-based pooling models. Computational results show that our methods reduce the computational time for MILP models on CPLEX 12.10. Finally, we note that while our methods are presented in the context of the pooling problem, they can be extended to address other nonconvex optimization problems with upper bounds on bilinear terms.
• Abstract（参考訳）: 非凸最適化問題を双線型項で解くために離散化に基づく手法が提案されている。 これらの手法は、元の非凸最適化問題を混合整数線形プログラム(MILP)に変換する。 非凸最適化問題をMILPに変換する手法に関する幅広い研究と比較して、結果のMILPモデルの強化に関する研究は限られている。 本稿では,プール問題に対する離散化に基づくMILPモデルの厳密化制約について述べる。 具体的には, 双線形項上界から引き起こされる制約の厳密化と, 離散化による構造の利用について検討する。 この制約の有効性を実証し,(1)プーリング問題,(2)離散化型プーリングモデルについて異なる定式化から導出したmilpモデルの計算結果を示す。 計算結果から,本手法はcplex 12.10におけるミルプモデルの計算時間を短縮することを示した。 最後に,本手法はプール問題の文脈で提案されるが,双線型項上の上限を持つ他の非凸最適化問題に対処するために拡張可能であることに留意する。

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