論文の概要: Discrete-time Quantum Walks in Qudit Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.04319v1
- Date: Sat, 9 Jul 2022 18:35:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-05 21:33:48.370540
- Title: Discrete-time Quantum Walks in Qudit Systems
- Title（参考訳）: クイディットシステムにおける離散時間量子ウォーク
- Authors: Amit Saha, Debasri Saha, Amlan Chakrabarti
- Abstract要約: 1次元量子ウォークを$d$次元量子領域に導入する。
任意の有限次元量子論理における回路実現の等価性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5450828190071646
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum walks contribute significantly for developing quantum algorithms and
quantum simulations. Here, we introduce a first of its kind one-dimensional
quantum walk in the $d$-dimensional quantum domain, where $d>2$ and show its
equivalence for circuit realization in an arbitrary finite-dimensional quantum
logic for utilizing the advantage of larger state space, which helps to reduce
the run-time of the quantum walks as compared to the conventional binary
quantum systems. We provide efficient quantum circuits for the implementation
of discrete-time quantum walks (DTQW) in one-dimensional position space in any
finite-dimensional quantum system using an appropriate logical mapping of the
position space on which a walker evolves onto the multi-qudit states. With
example circuits for various qudit state spaces, we also explore scalability in
terms of $n$-qudit $d$-ary quantum systems. Further, the extension of
one-dimensional DTQW to $d$-dimensional DTQW using $2d$-dimensional coin space
on $d$-dimensional lattice has been studied, where $d>=2$. Thereafter, the
circuit design for the implementation of scalable $d$-dimensional DTQW in
$d$-ary quantum systems has been portrayed. Lastly, we exhibit the circuit
design for the implementation of DTQW using different coins on various
search-spaces.
- Abstract（参考訳）: 量子ウォークは量子アルゴリズムや量子シミュレーションの開発に大きく貢献する。
ここでは,1次元の量子ウォークを1次元の量子領域に導入する。ここでは$d>2$ と等価性を示し,任意の有限次元量子論理において回路実現の等価性を示し,より広い状態空間の利点を生かして,従来の二元量子システムと比較して量子ウォークの実行時間を短縮する。
我々は、歩行者がマルチキューディット状態に進化する位置空間の適切な論理的マッピングを用いて、任意の有限次元量子系の1次元位置空間における離散時間量子ウォーク(DTQW)を実装するための効率的な量子回路を提供する。
様々なqudit状態空間の回路の例では、n$-qudit $d$-ary量子システムの観点からスケーラビリティについても検討する。
さらに、d$次元格子上の2d$次元コイン空間を用いた1次元DTQWから$d$次元DTQWへの拡張について研究し、$d>=2$とした。
その後、スケーラブルな$d$-dimensional DTQWを$d$-ary量子システムに実装するための回路設計が紹介された。
最後に,様々な検索空間で異なるコインを用いたdtqw実装のための回路設計を示す。
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