論文の概要: The d-separation criterion in Categorical Probability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.05740v1
- Date: Tue, 12 Jul 2022 17:58:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-13 15:11:54.459261
- Title: The d-separation criterion in Categorical Probability
- Title（参考訳）: カテゴリー確率におけるd分離基準
- Authors: Tobias Fritz, Andreas Klingler
- Abstract要約: d-分離基準は、特定の条件独立性を通して有向非巡回グラフとの結合確率分布の整合性を検出する。
この研究は因果モデルのカテゴリー的定義、d-分離のカテゴリー的概念を導入し、d-分離基準の抽象的なバージョンを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The d-separation criterion detects the compatibility of a joint probability
distribution with a directed acyclic graph through certain conditional
independences. In this work, we study this problem in the context of
categorical probability theory by introducing a categorical definition of
causal models, a categorical notion of d-separation, and proving an abstract
version of the d-separation criterion. This approach has two main benefits.
First, categorical d-separation is a very intuitive criterion based on
topological connectedness. Second, our results apply in measure-theoretic
probability (with standard Borel spaces), and therefore provide a clean proof
of the equivalence of local and global Markov properties with causal
compatibility for continuous and mixed variables.
- Abstract（参考訳）: d-分離基準は、特定の条件独立性を通して有向非巡回グラフとの結合確率分布の整合性を検出する。
本研究では, 因果モデルの分類的定義, d-分離の分類的概念を導入し, d-分離基準の抽象版を証明することで, 分類的確率論の文脈でこの問題を研究する。
このアプローチには2つの大きなメリットがあります。
まず、圏 d-分離は位相連結性に基づく非常に直感的な基準である。
第二に、この結果は測度論的確率(標準ボレル空間)に適用され、従って連続変数と混合変数の因果整合を伴う局所的および大域的マルコフ性質の同値性を明確に証明する。
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