論文の概要: The Levy-Lieb embedding of density functional theory and its Quantum Kernel: Illustration for the Hubbard Dimer using near-term quantum algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.08995v1
• Date: Tue, 19 Jul 2022 00:23:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-04 13:16:47.581328
• Title: The Levy-Lieb embedding of density functional theory and its Quantum Kernel: Illustration for the Hubbard Dimer using near-term quantum algorithms
• Title（参考訳）: 密度汎関数理論のレヴィ・リーブ埋め込みとその量子核:短期量子アルゴリズムを用いたハバードダイマーの図解
• Authors: C. D. Pemmaraju, Amol Deshmukh
• Abstract要約: 本稿では,パラダイム格子系であるHubbard二量体に対するLevi-Lieb法を数値的に実装する。 得られたハイブリッド量子古典スキームを用いて密度変動最小化を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The constrained-search formulation of Levy and Lieb provides a concrete mapping from N-representable densities to the space of N-particle wavefunctions and explicitly defines the universal functional of density functional theory. We numerically implement the Levy-Lieb procedure for a paradigmatic lattice system, the Hubbard dimer, using a modified variational quantum eigensolver approach. We demonstrate density variational minimization using the resulting hybrid quantum-classical scheme featuring real-time computation of the Levy-Lieb functional along the search trajectory. We further illustrate a fidelity based quantum kernel associated with the density to pure-state embedding implied by the Levy-Lieb procedure and employ the kernel for learning observable functionals of the density. We study the kernel's ability to generalize with high accuracy through numerical experiments on the Hubbard dimer.
• Abstract（参考訳）: レヴィとリーブの制約探索定式化は、N-表現可能な密度からN-粒子波動関数の空間への具体的な写像を提供し、密度汎関数理論の普遍函数を明示的に定義する。 本稿では,変分量子固有解法を用いて,パラダイム格子系であるハバードディマーに対するレヴィ・リーブ手順を数値的に実装する。 探索軌道に沿ったレヴィ・リーブ関数のリアルタイム計算を含むハイブリッド量子古典スキームを用いて密度変動最小化を示す。 さらに,レヴィ・リーブ法に含意される純状態埋め込みの密度に関連付けられた忠実性に基づく量子カーネルを示し,その密度の可観測関数の学習にカーネルを用いる。 本研究では,ハバードダイマーの数値実験を通じて,カーネルの高精度な一般化能力について検討する。

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