論文の概要: Faster Algorithmic Quantum and Classical Simulations by Corrected Product Formulas
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.08265v2
- Date: Fri, 13 Sep 2024 17:02:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-16 11:57:31.740832
- Title: Faster Algorithmic Quantum and Classical Simulations by Corrected Product Formulas
- Title（参考訳）: 修正積公式による高速アルゴリズム量子と古典シミュレーション
- Authors: Mohsen Bagherimehrab, Dominic W. Berry, Philipp Schleich, Abdulrahman Aldossary, Jorge A. Campos Gonzalez Angulo, Alan Aspuru-Guzik,
- Abstract要約: 積公式を用いたハミルトンシミュレーションは、量子コンピュータ上でのアルゴリズムシミュレーションの最も単純かつ実践的なアプローチである。
補正製品公式 (CPFs) は, 標準製品公式に補語と呼ばれる補助語を注入することによって得られる製品公式の変種である。
CPFは、限られた計算資源を持つ初期のフォールトトレラント量子コンピュータにとって、貴重なアルゴリズムツールである可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06425840142026841
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Hamiltonian simulation using product formulas is arguably the most straightforward and practical approach for algorithmic simulation of a quantum system's dynamics on a quantum computer. Here we present corrected product formulas (CPFs), a variation of product formulas achieved by injecting auxiliary terms called correctors into standard product formulas. We establish several correctors that greatly improve the accuracy of standard product formulas for simulating Hamiltonians comprised of two partitions that can be exactly simulated, a common feature of lattice Hamiltonians, while only adding a small additive or multiplicative factor to the simulation cost. We show that correctors are particularly advantageous for perturbed systems, where one partition has a relatively small norm compared to the other, as they allow the small norm to be utilized as an additional parameter for controlling the simulation error. We demonstrate the performance of CPFs by numerical simulations for several lattice Hamiltonians. Numerical results show our theoretical error bound for CPFs matches or exceeds the empirical error of standard product formulas for these systems. CPFs could be a valuable algorithmic tool for early fault-tolerant quantum computers with limited computing resources. As for standard product formulas, CPFs could also be used for simulations on a classical computer.
- Abstract（参考訳）: 製品公式を用いたハミルトンシミュレーションは、量子コンピュータ上の量子系の力学のアルゴリズムシミュレーションにおいて最も単純かつ実用的なアプローチである。
ここでは、修正製品公式(CPFs)という、標準製品公式に補語と呼ばれる補助語を注入することによって達成される製品公式のバリエーションについて述べる。
格子ハミルトンの共通特徴である2つの分割からなるハミルトン式をシミュレートするための標準積公式の精度を大幅に向上するいくつかの補正器を構築し、シミュレーションコストに小さな加法因子または乗法因子を加えるだけでよい。
シミュレーション誤差を制御するための追加パラメータとして小ノルムを使用できるため、一方のパーティションが他方に比べて比較的小さなノルムを持つような摂動システムでは、補正器が特に有利であることを示す。
いくつかの格子ハミルトニアンに対する数値シミュレーションによりCPFの性能を示す。
計算結果から, CPF に対する理論誤差は, これらのシステムに対する標準積公式の実証誤差と一致するか, あるいは超えていることがわかった。
CPFは、限られた計算資源を持つ初期のフォールトトレラント量子コンピュータにとって、貴重なアルゴリズムツールである可能性がある。
標準の製品公式では、CPFは古典的なコンピュータのシミュレーションにも使える。
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