論文の概要: Defining an action of SO(d)-rotations on images generated by projections
of d-dimensional objects: Applications to pose inference with Geometric VAEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.11582v1
- Date: Sat, 23 Jul 2022 19:22:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-07-26 14:36:55.230285
- Title: Defining an action of SO(d)-rotations on images generated by projections
of d-dimensional objects: Applications to pose inference with Geometric VAEs
- Title（参考訳）: d次元物体の投影により生成された画像に対するSO(d)-回転の作用の定義:幾何学的VAEを用いた推論への応用
- Authors: Nicolas Legendre, Khanh Dao Duc, Nina Miolane
- Abstract要約: データ空間上でのグループアクションを定義する試みは、ボリュームにより具体的な幾何学的制約を必要とするため、一般的に失敗する。
幾何学的VAEを用いて、この制約が適切なポーズ推論の鍵であることを確認し、これらの結果の応用の可能性と今後の研究について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.867363075280544
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recent advances in variational autoencoders (VAEs) have enabled learning
latent manifolds as compact Lie groups, such as $SO(d)$. Since this approach
assumes that data lies on a subspace that is homeomorphic to the Lie group
itself, we here investigate how this assumption holds in the context of images
that are generated by projecting a $d$-dimensional volume with unknown pose in
$SO(d)$. Upon examining different theoretical candidates for the group and
image space, we show that the attempt to define a group action on the data
space generally fails, as it requires more specific geometric constraints on
the volume. Using geometric VAEs, our experiments confirm that this constraint
is key to proper pose inference, and we discuss the potential of these results
for applications and future work.
- Abstract（参考訳）: 近年の変分オートエンコーダ(vaes)の進歩により、$so(d)$のようなコンパクトリー群として潜在多様体を学習できるようになった。
このアプローチは、データはリー群自身に同型な部分空間上にあると仮定するので、この仮定は、$SO(d)$で未知のポーズを持つ$d$次元体積を射影することによって生成される画像の文脈においてどのように成立するかを考察する。
群と画像空間の異なる理論的な候補を調べると、データ空間上の群作用を定義する試みは一般に失敗し、体積に対してより具体的な幾何学的制約を必要とする。
幾何学的VAEを用いて、この制約が適切なポーズ推論の鍵であることを確認し、これらの結果の応用の可能性と今後の研究について論じる。
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