論文の概要: Tree-based Implementation of the Small Matrix Path Integral for System-Bath Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.11830v2
• Date: Sun, 10 Dec 2023 07:41:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-13 03:31:53.796137
• Title: Tree-based Implementation of the Small Matrix Path Integral for System-Bath Dynamics
• Title（参考訳）: システムバスダイナミクスのための小行列経路積分のツリーベース実装
• Authors: Geshuo Wang and Zhenning Cai
• Abstract要約: t-SMatPIアルゴリズムは、定義に基づいて、カーネル行列の簡単な計算よりもはるかに高速であることが示されている。 本手法は,開量子系の新しい性質を示し,高次数値スキームに一般化する可能性を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The small matrix path integral (SMatPI) method is an efficient numerical approach to simulate the evolution of a quantum system coupled to a harmonic bath. The method relies on a sequence of kernel matrices that defines the non-Markovian dynamics of the quantum system. In the original SMatPI method, these kernels are computed indirectly through the QuAPI method. Instead, we focus on the definition of the kernel matrices and reveal a recurrence relation in these matrices. Using such a relationship, a tree based algorithm (t-SMatPI) is developed, which is shown to be much faster than straightforward computation of the kernel matrices based on their definitions. This algorithm bypasses the step to compute the SMatPI matrices by other path integral methods and provides more understanding of the SMatPI matrices themselves. Meanwhile, it keeps the memory cost and computational cost low. Numerical experiments show that the t-SMatPI algorithm gives exactly the same result as i-QuAPI and SMatPI. In spite of this, our method may indicate some new properties of open quantum systems, and has the potential to be generalized to higher-order numerical schemes.
• Abstract（参考訳）: small matrix path integral (smatpi) 法は、高調波浴に結合した量子系の進化をシミュレートする効率的な数値的手法である。 この方法は量子系の非マルコフ力学を定義する一連のカーネル行列に依存する。 SMatPI方式では、これらのカーネルはQuAPI方式で間接的に計算される。 代わりに、カーネル行列の定義に焦点をあて、これらの行列の繰り返し関係を明らかにする。 このような関係を用いて,木ベースアルゴリズム(t-smatpi)を開発し,その定義に基づくカーネル行列の簡単な計算よりも高速であることが示されている。 このアルゴリズムはSMatPI行列を他の経路積分法によって計算するステップをバイパスし、SMatPI行列自体をより深く理解する。 一方、メモリコストと計算コストは低く抑えられている。 数値実験により、t-SMatPIアルゴリズムはi-QuAPIとSMatPIと全く同じ結果が得られることが示された。 それにもかかわらず、我々の手法はオープン量子系のいくつかの新しい性質を示し、高次数値スキームに一般化できる可能性を持っている。

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