論文の概要: A Bayesian framework for discovering interpretable Lagrangian of
dynamical systems from data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.06241v1
- Date: Tue, 10 Oct 2023 01:35:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-11 21:08:26.183682
- Title: A Bayesian framework for discovering interpretable Lagrangian of
dynamical systems from data
- Title（参考訳）: データから力学系の解釈可能なラグランジアンを発見するベイズフレームワーク
- Authors: Tapas Tripura and Souvik Chakraborty
- Abstract要約: 物理的システムの解釈可能なラグランジアン記述を学習するための代替フレームワークを提案する。
既存のニューラルネットワークベースのアプローチとは異なり、提案手法はラグランジアンの解釈可能な記述をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0878040851638
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Learning and predicting the dynamics of physical systems requires a profound
understanding of the underlying physical laws. Recent works on learning
physical laws involve generalizing the equation discovery frameworks to the
discovery of Hamiltonian and Lagrangian of physical systems. While the existing
methods parameterize the Lagrangian using neural networks, we propose an
alternate framework for learning interpretable Lagrangian descriptions of
physical systems from limited data using the sparse Bayesian approach. Unlike
existing neural network-based approaches, the proposed approach (a) yields an
interpretable description of Lagrangian, (b) exploits Bayesian learning to
quantify the epistemic uncertainty due to limited data, (c) automates the
distillation of Hamiltonian from the learned Lagrangian using Legendre
transformation, and (d) provides ordinary (ODE) and partial differential
equation (PDE) based descriptions of the observed systems. Six different
examples involving both discrete and continuous system illustrates the efficacy
of the proposed approach.
- Abstract（参考訳）: 物理システムのダイナミクスを学習し、予測するには、基礎となる物理法則を深く理解する必要がある。
物理法則の学習に関する最近の研究は、方程式発見フレームワークをハミルトニアンとラグランジアンの物理系の発見に一般化することを含んでいる。
既存の手法はニューラルネットワークを用いてラグランジアンをパラメータ化するが、スパースベイズ手法を用いて限られたデータから物理的システムの解釈可能なラグランジアン記述を学習するための代替フレームワークを提案する。
既存のニューラルネットワークベースのアプローチとは異なり、提案されたアプローチ
a)ラグランジュ語の解釈可能な記述を与える。
(b)限られたデータによるてんかんの不確かさの定量化にベイズ学習を利用する。
c) ルジャンドル変換を用いて学習したラグランジアンからハミルトニアンの蒸留を自動化し、
(d) は観測系の通常の(ode)および偏微分方程式(pde)に基づく記述を提供する。
離散システムと連続システムの両方に関わる6つの異なる例は、提案手法の有効性を示している。
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