論文の概要: Physics Informed RNN-DCT Networks for Time-Dependent Partial Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.12358v1
• Date: Thu, 24 Feb 2022 20:46:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-28 16:17:59.775484
• Title: Physics Informed RNN-DCT Networks for Time-Dependent Partial Differential Equations
• Title（参考訳）: 時間依存部分微分方程式に対する物理インフォームドRNN-DCTネットワーク
• Authors: Benjamin Wu, Oliver Hennigh, Jan Kautz, Sanjay Choudhry, Wonmin Byeon
• Abstract要約: 時間依存偏微分方程式を解くための物理インフォームド・フレームワークを提案する。 我々のモデルは離散コサイン変換を用いて空間的および反復的なニューラルネットワークを符号化する。 ナヴィエ・ストークス方程式に対するテイラー・グリーン渦解の実験結果を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.81701992551728
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks allow models to be trained by physical laws described by general nonlinear partial differential equations. However, traditional architectures struggle to solve more challenging time-dependent problems due to their architectural nature. In this work, we present a novel physics-informed framework for solving time-dependent partial differential equations. Using only the governing differential equations and problem initial and boundary conditions, we generate a latent representation of the problem's spatio-temporal dynamics. Our model utilizes discrete cosine transforms to encode spatial frequencies and recurrent neural networks to process the time evolution. This efficiently and flexibly produces a compressed representation which is used for additional conditioning of physics-informed models. We show experimental results on the Taylor-Green vortex solution to the Navier-Stokes equations. Our proposed model achieves state-of-the-art performance on the Taylor-Green vortex relative to other physics-informed baseline models.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークは、一般的な非線形偏微分方程式によって記述された物理法則によってモデルを訓練することができる。 しかし、伝統的なアーキテクチャは、そのアーキテクチャの性質から、より難しい時間依存の問題を解決するのに苦労している。 本稿では,時間依存偏微分方程式を解くための新しい物理モデルを提案する。 微分方程式と問題初期条件と境界条件のみを用いて,問題の時空間ダイナミクスの潜在表現を生成する。 我々のモデルは離散コサイン変換を用いて空間周波数と繰り返しニューラルネットワークを符号化し、時間進化を処理する。 これは、物理インフォームドモデルの追加条件付けに使用される圧縮表現を効率的かつ柔軟に生成する。 本稿では,navier-stokes方程式に対するtaylor-green vortex解に関する実験結果を示す。 提案モデルは,他の物理モデルと比較してtaylor-green渦の最先端性能を実現する。

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