Fugu-MT 論文翻訳(概要): Neural Networks-based Random Vortex Methods for Modelling Incompressible Flows

論文の概要: Neural Networks-based Random Vortex Methods for Modelling Incompressible Flows

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13691v1
Date: Wed, 22 May 2024 14:36:23 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-05-24 23:45:08.047942
Title: Neural Networks-based Random Vortex Methods for Modelling Incompressible Flows
Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた非圧縮性流れのモデル化のためのランダム渦法
Authors: Vladislav Cherepanov, Sebastian W. Ertel,
Abstract要約: 本稿では,(2D)非圧縮性ナビエ-ストークス方程式に対する解を近似するためのニューラルネットワークに基づく新しい手法を提案する。このアルゴリズムは、ランダム渦力学の計算効率の良い定式化を利用する損失関数に基づいて、渦を近似する物理インフォームドニューラルネットワークを用いている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this paper we introduce a novel Neural Networks-based approach for approximating solutions to the (2D) incompressible Navier--Stokes equations. Our algorithm uses a Physics-informed Neural Network, that approximates the vorticity based on a loss function that uses a computationally efficient formulation of the Random Vortex dynamics. The neural vorticity estimator is then combined with traditional numerical PDE-solvers for the Poisson equation to compute the velocity field. The main advantage of our method compared to standard Physics-informed Neural Networks is that it strictly enforces physical properties, such as incompressibility or boundary conditions, which might otherwise be hard to guarantee with purely Neural Networks-based approaches.
Abstract（参考訳）: 本稿では,(2D)非圧縮型ナビエ-ストークス方程式の近似解に対するニューラルネットワークに基づく新しいアプローチを提案する。このアルゴリズムは、ランダム渦力学の計算効率の良い定式化を利用する損失関数に基づいて、渦を近似する物理インフォームドニューラルネットワークを用いている。神経渦性推定器はポアソン方程式の従来の数値PDE解法と組み合わせて速度場を計算する。従来の物理インフォームドニューラルネットワークと比較して,本手法の主な利点は,非圧縮性や境界条件などの物理的特性を厳格に強制することにある。

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