論文の概要: A dimensionality reduction technique based on the Gromov-Wasserstein distance
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13732v1
- Date: Thu, 23 Jan 2025 15:05:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-24 15:59:19.913662
- Title: A dimensionality reduction technique based on the Gromov-Wasserstein distance
- Title（参考訳）: Gromov-Wasserstein距離に基づく次元低減手法
- Authors: Rafael P. Eufrazio, Eduardo Fernandes Montesuma, Charles C. Cavalcante,
- Abstract要約: 本稿では, 最適輸送理論とGromov-Wasserstein距離に基づく次元減少法を提案する。
提案手法は,高次元データを低次元空間に埋め込み,複雑な高次元データセットを解析するための堅牢で効率的な解を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.8772082926712415
- License:
- Abstract: Analyzing relationships between objects is a pivotal problem within data science. In this context, Dimensionality reduction (DR) techniques are employed to generate smaller and more manageable data representations. This paper proposes a new method for dimensionality reduction, based on optimal transportation theory and the Gromov-Wasserstein distance. We offer a new probabilistic view of the classical Multidimensional Scaling (MDS) algorithm and the nonlinear dimensionality reduction algorithm, Isomap (Isometric Mapping or Isometric Feature Mapping) that extends the classical MDS, in which we use the Gromov-Wasserstein distance between the probability measure of high-dimensional data, and its low-dimensional representation. Through gradient descent, our method embeds high-dimensional data into a lower-dimensional space, providing a robust and efficient solution for analyzing complex high-dimensional datasets.
- Abstract（参考訳）: オブジェクト間の関係を分析することは、データサイエンスにおける重要な問題である。
この文脈では、より小さく、より管理しやすいデータ表現を生成するために、次元性還元(DR)技術が用いられる。
本稿では, 最適輸送理論とGromov-Wasserstein距離に基づく次元減少法を提案する。
我々は古典的多次元スケーリング(MDS)アルゴリズムと非線型次元分解アルゴリズムの新たな確率的ビューを提供する。Isomap(等尺写像または等尺特徴写像)は古典的MDSを拡張し、高次元データの確率測度と低次元表現とのグロモフ・ワッサーシュタイン距離を用いる。
勾配降下法により,高次元データを低次元空間に埋め込み,複雑な高次元データセットを解析するための堅牢で効率的な解を提供する。
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