論文の概要: Practical computational advantage from the quantum switch on a
generalized family of promise problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.12997v1
- Date: Tue, 26 Jul 2022 15:57:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-03 17:04:46.515002
- Title: Practical computational advantage from the quantum switch on a
generalized family of promise problems
- Title（参考訳）: 一般化されたpromise問題の族における量子スイッチによる実用計算上の利点
- Authors: Jorge Escand\'on-Monardes, Aldo Delgado, Stephen P. Walborn
- Abstract要約: 量子スイッチ (quantum switch) は、順序の重畳に演算を適用することで計算上の利点を提供する量子計算プリミティブである。
本研究では、より一般的な公約問題を導入するために複素アダマール行列を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum switch is a quantum computational primitive that provides
computational advantage by applying operations in a superposition of orders. In
particular, it can reduce the number of gate queries required for solving
promise problems where the goal is to discriminate between a set of properties
of a given set of unitary gates. In this work, we use Complex Hadamard matrices
to introduce more general promise problems, which reduce to the known Fourier
and Hadamard promise problems as limiting cases. Our generalization loosens the
restrictions on the size of the matrices, number of gates and dimension of the
quantum systems, providing more parameters to explore. In addition, it leads to
the conclusion that a continuous variable system is necessary to implement the
most general promise problem. In the finite dimensional case, the family of
matrices is restricted to the so-called Butson-Hadamard type, and the
complexity of the matrix enters as a constraint. We introduce the ``query per
gate'' parameter and use it to prove that the quantum switch provides
computational advantage for both the continuous and discrete cases. Our results
should inspire implementations of promise problems using the quantum switch
where parameters and therefore experimental setups can be chosen much more
freely.
- Abstract（参考訳）: 量子スイッチ(quantum switch)は、順序の重ね合わせに演算を適用することで計算上の利点を提供する量子計算プリミティブである。
特に、与えられたユニタリゲートのセットのプロパティのセットを区別することを目的としているpromise問題を解決するのに必要なゲートクエリの数を減らすことができる。
本研究では、より一般的な公約問題を導入するために複素ハダマール行列を用い、既知のフーリエ問題とハダマール公約問題に制限ケースとして還元する。
我々の一般化は、行列のサイズ、ゲートの数、量子系の次元の制限を緩和し、より多くのパラメーターを探索する。
さらに、最も一般的なpromise問題を実装するには、連続変数システムが必要であるという結論が導かれる。
有限次元の場合、行列の族はいわゆるbutson-hadamard型に制限され、行列の複雑性は制約として入る。
我々は ``query per gate''' パラメータを導入し、量子スイッチが連続ケースと離散ケースの両方に計算上の利点をもたらすことを証明します。
この結果は,量子スイッチを用いたpromise問題の実装を刺激するものであり,パラメータや実験的なセットアップがより自由に選択できる。
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