論文の概要: The Sample Complexity of Forecast Aggregation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.13126v1
• Date: Tue, 26 Jul 2022 18:12:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-28 14:09:42.197264
• Title: The Sample Complexity of Forecast Aggregation
• Title（参考訳）: 予測集約のサンプル複雑性
• Authors: Yiling Chen, Tao Lin
• Abstract要約: 我々は、未知のバイナリイベントに関するプライベートシグナルを観察した後、そのイベントに関する過去の信念をプリンシパルに報告するモデルを考える。 専門家の信号とイベントの結果は、プリンシパルに未知の共同分布に従う。 任意の離散分布の場合、サンプルの数は少なくとも$tilde Omega(mn-2 / varepsilon)$でなければならない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.122524488932573
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a Bayesian forecast aggregation model where $n$ experts, after observing private signals about an unknown binary event, report their posterior beliefs about the event to a principal, who then aggregates the reports into a single prediction for the event. The signals of the experts and the outcome of the event follow a joint distribution that is unknown to the principal, but the principal has access to i.i.d. "samples" from the distribution, where each sample is a tuple of experts' reports (not signals) and the realization of the event. Using these samples, the principal aims to find an $\varepsilon$-approximately optimal (Bayesian) aggregator. We study the sample complexity of this problem. We show that, for arbitrary discrete distributions, the number of samples must be at least $\tilde \Omega(m^{n-2} / \varepsilon)$, where $m$ is the size of each expert's signal space. This sample complexity grows exponentially in the number of experts $n$. But if experts' signals are independent conditioned on the realization of the event, then the sample complexity is significantly reduced, to $\tilde O(1 / \varepsilon^2)$, which does not depend on $n$.
• Abstract（参考訳）: ベイズ予測集約モデルでは、未知のバイナリイベントに関するプライベートなシグナルを観察した後、そのイベントに関する後発の信念をプリンシパルに報告し、そのレポートを単一の予測に集約する。 専門家の信号とイベントの結果は、プリンシパルに知られていない共同分布に従うが、プリンシパルは、各サンプルが専門家の報告(信号ではない)とイベントの実現のタプルである分布から、i.i.d.の「サンプル」にアクセスすることができる。 これらのサンプルを用いて、主目的は$\varepsilon$-atimate optimal (Bayesian) アグリゲータを見つけることである。 この問題のサンプル複雑性について検討する。 任意の離散分布に対して、サンプルの数は少なくとも$\tilde \omega(m^{n-2} / \varepsilon)$であり、ここで$m$は各専門家の信号空間の大きさである。 このサンプルの複雑さは専門家の数で指数関数的に増加する。 しかし、イベントの実現に関して専門家の信号が独立に条件付けられている場合、サンプルの複雑さは、$n$に依存しない$\tilde O(1 / \varepsilon^2)$に大幅に減少する。

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