論文の概要: Unifying physical systems' inductive biases in neural ODE using dynamics constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.02632v1
• Date: Wed, 3 Aug 2022 14:33:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-05 12:51:45.573886
• Title: Unifying physical systems' inductive biases in neural ODE using dynamics constraints
• Title（参考訳）: 動的制約を用いたニューラルODEにおける物理系の誘導バイアスの統一
• Authors: Yi Heng Lim, Muhammad Firmansyah Kasim
• Abstract要約: 省エネシステムだけでなく、散逸システムにも適用可能な簡単な方法を提案する。 提案手法はニューラルネットワークアーキテクチャの変更を必要とせず,新しいアイデアを検証するための基盤を形成することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conservation of energy is at the core of many physical phenomena and dynamical systems. There have been a significant number of works in the past few years aimed at predicting the trajectory of motion of dynamical systems using neural networks while adhering to the law of conservation of energy. Most of these works are inspired by classical mechanics such as Hamiltonian and Lagrangian mechanics as well as Neural Ordinary Differential Equations. While these works have been shown to work well in specific domains respectively, there is a lack of a unifying method that is more generally applicable without requiring significant changes to the neural network architectures. In this work, we aim to address this issue by providing a simple method that could be applied to not just energy-conserving systems, but also dissipative systems, by including a different inductive bias in different cases in the form of a regularisation term in the loss function. The proposed method does not require changing the neural network architecture and could form the basis to validate a novel idea, therefore showing promises to accelerate research in this direction.
• Abstract（参考訳）: エネルギーの保存は多くの物理現象と力学系の核心にある。 エネルギーの保存の法則に固執しつつ、ニューラルネットワークを用いて力学系の運動の軌跡を予測することを目的として、ここ数年でかなりの数の研究がなされている。 これらの作品の多くは、ハミルトン力学やラグランジュ力学やニューラル正規微分方程式のような古典力学に触発されている。 これらの研究は、それぞれ特定の領域でうまく機能することが示されているが、ニューラルネットワークアーキテクチャに大きな変更を加えることなく、より一般的に適用できる統一メソッドが欠如している。 本研究では, エネルギー保存システムだけでなく, 散逸システムにも適用可能な簡易な方法を提供し, 損失関数の正規化項という形で, 異なるケースにおける異なる帰納的バイアスを組み込むことによって, この問題に対処することを目的とする。 提案手法では、ニューラルネットワークアーキテクチャを変更する必要はなく、新しいアイデアを検証する基礎を形成することができるため、この方向の研究を加速する公約を示すことができる。

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