論文の概要: Accelerating Numerical Solvers for Large-Scale Simulation of Dynamical System via NeurVec

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03680v2
• Date: Thu, 7 Sep 2023 07:11:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-08 18:06:11.342895
• Title: Accelerating Numerical Solvers for Large-Scale Simulation of Dynamical System via NeurVec
• Title（参考訳）: NeurVecによる力学系の大規模シミュレーションのための数値解の高速化
• Authors: Zhongzhan Huang, Senwei Liang, Hong Zhang, Haizhao Yang and Liang Lin
• Abstract要約: ニューラルベクトル(NeurVec)と呼ばれる深層学習に基づく補正手法を提案する。 NeurVecは、統合エラーを補償し、シミュレーションでより大きなタイムステップサイズを可能にする。 様々な複雑な力学系ベンチマークの実験により、NeurVecは顕著な一般化能力を示すことが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.13397937903832
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The large-scale simulation of dynamical systems is critical in numerous scientific and engineering disciplines. However, traditional numerical solvers are limited by the choice of step sizes when estimating integration, resulting in a trade-off between accuracy and computational efficiency. To address this challenge, we introduce a deep learning-based corrector called Neural Vector (NeurVec), which can compensate for integration errors and enable larger time step sizes in simulations. Our extensive experiments on a variety of complex dynamical system benchmarks demonstrate that NeurVec exhibits remarkable generalization capability on a continuous phase space, even when trained using limited and discrete data. NeurVec significantly accelerates traditional solvers, achieving speeds tens to hundreds of times faster while maintaining high levels of accuracy and stability. Moreover, NeurVec's simple-yet-effective design, combined with its ease of implementation, has the potential to establish a new paradigm for fast-solving differential equations based on deep learning.
• Abstract（参考訳）: 力学系の大規模シミュレーションは多くの科学・工学分野において重要である。 しかし、従来の数値解法は積分を推定する際のステップサイズの選択によって制限され、精度と計算効率のトレードオフをもたらす。 この課題に対処するために,本研究では,統合誤差を補償し,シミュレーションにおいてより大きな時間ステップサイズを実現するニューラルベクター(neural vector,neurvec)と呼ばれる深層学習に基づく補正器を提案する。 様々な複雑な力学系ベンチマークに関する広範な実験により、NeurVecは、有限かつ離散的なデータを用いて訓練しても、連続位相空間において顕著な一般化能力を示すことが示された。 NeurVecは従来のソルバを著しく加速し、高いレベルの精度と安定性を維持しながら、数十倍から数百倍の速度を達成する。 さらに、neurvecの単純yet効率設計は実装の容易さと相まって、深層学習に基づく微分方程式を高速に解くための新しいパラダイムを確立する可能性を秘めている。

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