Fugu-MT 論文翻訳(概要): Liquid Fourier Latent Dynamics Networks for fast GPU-based numerical simulations in computational cardiology

論文の概要: Liquid Fourier Latent Dynamics Networks for fast GPU-based numerical simulations in computational cardiology

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.09818v1
Date: Mon, 19 Aug 2024 09:14:25 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-20 16:54:42.574876
Title: Liquid Fourier Latent Dynamics Networks for fast GPU-based numerical simulations in computational cardiology
Title（参考訳）: 高速GPUシミュレーションのための液体フーリエ潜時ダイナミクスネットワーク
Authors: Matteo Salvador, Alison L. Marsden,
Abstract要約: 複素測地上での高次非線形微分方程式の多スケールおよび多物理集合に対するパラメータ化時空間サロゲートモデルを作成するために、Latent Dynamics Networks(LDNets)の拡張を提案する。 LFLDNetは、時間的ダイナミクスのために神経学的にインスパイアされたスパースな液体ニューラルネットワークを使用し、時間進行のための数値ソルバの要求を緩和し、パラメータ、精度、効率、学習軌道の点で優れたパフォーマンスをもたらす。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Scientific Machine Learning (ML) is gaining momentum as a cost-effective alternative to physics-based numerical solvers in many engineering applications. In fact, scientific ML is currently being used to build accurate and efficient surrogate models starting from high-fidelity numerical simulations, effectively encoding the parameterized temporal dynamics underlying Ordinary Differential Equations (ODEs), or even the spatio-temporal behavior underlying Partial Differential Equations (PDEs), in appropriately designed neural networks. We propose an extension of Latent Dynamics Networks (LDNets), namely Liquid Fourier LDNets (LFLDNets), to create parameterized space-time surrogate models for multiscale and multiphysics sets of highly nonlinear differential equations on complex geometries. LFLDNets employ a neurologically-inspired, sparse, liquid neural network for temporal dynamics, relaxing the requirement of a numerical solver for time advancement and leading to superior performance in terms of tunable parameters, accuracy, efficiency and learned trajectories with respect to neural ODEs based on feedforward fully-connected neural networks. Furthermore, in our implementation of LFLDNets, we use a Fourier embedding with a tunable kernel in the reconstruction network to learn high-frequency functions better and faster than using space coordinates directly as input. We challenge LFLDNets in the framework of computational cardiology and evaluate their capabilities on two 3-dimensional test cases arising from multiscale cardiac electrophysiology and cardiovascular hemodynamics. This paper illustrates the capability to run Artificial Intelligence-based numerical simulations on single or multiple GPUs in a matter of minutes and represents a significant step forward in the development of physics-informed digital twins.
Abstract（参考訳）: 科学機械学習(ML)は多くの工学的応用において、物理学に基づく数値解法に代わる費用対効果として勢いを増している。実際、科学MLは現在、高忠実度数値シミュレーションから始まる正確で効率的な代理モデルの構築、正規微分方程式(ODE)の根底にあるパラメータ化された時間的ダイナミクス、あるいは内部微分方程式(PDE)の根底にある時空間的挙動を適切に設計されたニューラルネットワークに効果的にエンコードするために使われています。複素測地上での高非線形微分方程式の多スケールおよび多物理集合に対するパラメータ化時空間サロゲートモデルを作成するために、LDNet(Liquid Fourier LDNets)の拡張を提案する。 LFLDNetは、時間的ダイナミクスのために神経学的にインスパイアされたスパースな液体ニューラルネットワークを使用し、時間的進歩のための数値ソルバの要求を緩和し、フィードフォワード完全連結ニューラルネットワークに基づくニューラルネットワークに関して、調整可能なパラメータ、正確性、効率、学習された軌跡の点で優れたパフォーマンスをもたらす。さらに, LFLDNetsの実装では, 空間座標を直接入力として使用するよりも, 周波数関数をより高速に学習するために, チューナブルカーネルをリコンストラクションネットワークに組み込んだフーリエを用いた。計算心臓学の枠組みとしてLFLDNetに挑戦し,多スケール心電気生理学的および心血管血行動態から生じる2次元テストケースでそれらの能力を評価した。本稿では,単一または複数のGPU上で,人工知能に基づく数値シミュレーションを数分で実行できることを示し,物理インフォームドデジタルツインの開発において大きな前進を示す。

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