論文の概要: Bounding entanglement dimensionality from the covariance matrix

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.04909v3
• Date: Tue, 30 Aug 2022 06:50:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-01 19:02:41.424453
• Title: Bounding entanglement dimensionality from the covariance matrix
• Title（参考訳）: 共分散行列からの結合絡み合い次元
• Authors: Shuheng Liu, Matteo Fadel, Qiongyi He, Marcus Huber and Giuseppe Vitagliano
• Abstract要約: 本稿では,バイパルタイト系のシュミット数を決定するためのCMC基準の一般化について述べる。 これは、実測値のセットが非常に限られているコールド原子のような多体系において、潜在的に有利である。 我々は、忠実度に基づく証人と同様の情報を必要とするより単純なシュミット数基準を導出するが、より広範な状態を検出することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: High-dimensional entanglement has been identified as an important resource in quantum information processing, and also as a main obstacle for simulating quantum systems. Its certification is often difficult, and most widely used methods for experiment are based on fidelity measurements with respect to highly entangled states. Here, instead, we consider covariances of collective observables, as in the well-known Covariance Matrix Criterion (CMC) [1] and present a generalization of the CMC criterion for determining the Schmidt number of a bipartite system. This is potentially particularly advantageous in many-body systems, such as cold atoms, where the set of practical measurements is very limited and only variances of collective operators can typically be estimated. To show the practical relevance of our results, we derive simpler Schmidt-number criteria that require similar information as the fidelity-based witnesses, yet can detect a wider set of states. We also consider case-study criteria based on three orthogonal local spin covariances, which would unlock experimentally feasible detection of high-dimensional entanglement in cold atom systems. In that case, we are able to derive criteria that are valid for mixtures of states with the same Schmidt bases.
• Abstract（参考訳）: 高次元の絡み合いは、量子情報処理において重要な資源であり、量子システムをシミュレーションするための主要な障害でもある。 その認証はしばしば困難であり、実験の最も広く使われている方法は、高度に絡み合った状態に対する忠実度の測定に基づいている。 ここでは、集合可観測物の共分散を、よく知られた共分散行列規準(CMC)[1] のように考慮し、二部系のシュミット数を決定するための CMC 規準の一般化を示す。 これはコールド原子のような多体系において特に有利であり、実際的な測定のセットは非常に限られており、集合作用素の分散のみを推定できる。 結果の実際的妥当性を示すために,忠実性に基づく証人と同様の情報を必要とする単純なシュミット数基準を導出するが,より広範な状態を検出することができる。 また, 寒冷原子系における高次元絡みの実験的検出を解き明かす3つの直交局所スピン共分散に基づくケーススタディ基準についても検討した。 この場合、同じシュミット基底を持つ状態の混合に対して有効である基準を導出することができる。

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