論文の概要: Bounding entanglement dimensionality from the covariance matrix

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.04909v4
• Date: Wed, 17 Jan 2024 03:21:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-18 22:11:51.508581
• Title: Bounding entanglement dimensionality from the covariance matrix
• Title（参考訳）: 共分散行列からの結合絡み合い次元
• Authors: Shuheng Liu, Matteo Fadel, Qiongyi He, Marcus Huber and Giuseppe Vitagliano
• Abstract要約: 高次元の絡み合いは量子情報処理における重要な資源として認識されている。 最も広く使われている実験法は、高い絡み合った状態に対する忠実度の測定に基づいている。 ここでは、よく知られた共分散行列基準のように、集合可観測物の共分散を考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8749305679160366
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: High-dimensional entanglement has been identified as an important resource in quantum information processing, and also as a main obstacle for simulating quantum systems. Its certification is often difficult, and most widely used methods for experiments are based on fidelity measurements with respect to highly entangled states. Here, instead, we consider covariances of collective observables, as in the well-known Covariance Matrix Criterion (CMC)[1] and present a generalization of the CMC for determining the Schmidt number of a bipartite system. This is potentially particularly advantageous in many-body systems, such as cold atoms, where the set of practical measurements is very limited and only variances of collective operators can typically be estimated. To show the practical relevance of our results, we derive simpler Schmidt-number criteria that require similar information as the fidelity-based witnesses, yet can detect a wider set of states. We also consider paradigmatic criteria based on spin covariances, which would be very helpful for experimental detection of high-dimensional entanglement in cold atom systems. We conclude by discussing the applicability of our results to a multiparticle ensemble and some open questions for future work.
• Abstract（参考訳）: 高次元の絡み合いは、量子情報処理において重要な資源であり、量子システムをシミュレーションするための主要な障害でもある。 その認証はしばしば困難であり、実験の最も広く使われている方法は、高度に絡み合った状態に対する忠実度の測定に基づいている。 ここでは、集合可観測物の共分散を、よく知られた共分散行列基準(CMC)[1] において考慮し、二部系のシュミット数を決定するための CMC の一般化を示す。 これはコールド原子のような多体系において特に有利であり、実際的な測定のセットは非常に限られており、集合作用素の分散のみを推定できる。 結果の実際的妥当性を示すために,忠実性に基づく証人と同様の情報を必要とする単純なシュミット数基準を導出するが,より広範な状態を検出することができる。 また、スピン共分散に基づくパラダイム的基準も検討し、冷間原子系の高次元絡みの実験的検出に非常に役立ちます。 我々は,実験結果の多粒子アンサンブルへの適用性や今後の課題について論じる。

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