論文の概要: Convergence of denoising diffusion models under the manifold hypothesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.05314v2
• Date: Mon, 29 May 2023 11:12:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 03:52:39.399317
• Title: Convergence of denoising diffusion models under the manifold hypothesis
• Title（参考訳）: 多様体仮説の下での消音拡散モデルの収束
• Authors: Valentin De Bortoli
• Abstract要約: デノイング拡散モデル(Denoising diffusion model)は、画像および音声合成における最先端性能を示す最近の生成モデルのクラスである。 本稿では、拡散モデルに対するより一般的な設定での最初の収束結果を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.096615629099617
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Denoising diffusion models are a recent class of generative models exhibiting state-of-the-art performance in image and audio synthesis. Such models approximate the time-reversal of a forward noising process from a target distribution to a reference density, which is usually Gaussian. Despite their strong empirical results, the theoretical analysis of such models remains limited. In particular, all current approaches crucially assume that the target density admits a density w.r.t. the Lebesgue measure. This does not cover settings where the target distribution is supported on a lower-dimensional manifold or is given by some empirical distribution. In this paper, we bridge this gap by providing the first convergence results for diffusion models in this more general setting. In particular, we provide quantitative bounds on the Wasserstein distance of order one between the target data distribution and the generative distribution of the diffusion model.
• Abstract（参考訳）: 雑音拡散モデル(denoising diffusion model)は、画像および音声合成における最先端のパフォーマンスを示す最近の生成モデルである。 そのようなモデルは、目標分布から基準密度(通常ガウス的)へのフォワードノイズ過程の時間反転を近似する。 その強い経験的結果にもかかわらず、そのようなモデルの理論的解析は限定的である。 特に、全ての現在のアプローチは、目標密度がルベーグ測度の密度 w.r.t を持つことを決定的に仮定している。 これは、対象分布が低次元多様体上でサポートされたり、経験的分布によって与えられるような設定はカバーしない。 本稿では,拡散モデルに対する最初の収束結果を提供することにより,このギャップを橋渡しする。 特に,対象データ分布と拡散モデルの生成分布との間には,次数1のワッサーシュタイン距離の定量的な境界がある。

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