論文の概要: Non-asymptotic Analysis of Diffusion Annealed Langevin Monte Carlo for Generative Modelling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.09306v1
• Date: Thu, 13 Feb 2025 13:18:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-14 13:49:30.636619
• Title: Non-asymptotic Analysis of Diffusion Annealed Langevin Monte Carlo for Generative Modelling
• Title（参考訳）: 拡散焼鈍Langevin Monte Carloの非漸近解析による生成モデルの構築
• Authors: Paula Cordero-Encinar, O. Deniz Akyildiz, Andrew B. Duncan,
• Abstract要約: 拡散モデルのようなデータ分布のガウス的畳み込みとして分布の経路が定義されるランゲヴィン力学に対する非漸近誤差境界を提供する。 次に、最近提案した重み付き(Student's t)拡散経路に結果を拡張し、重み付きデータ分布の理論的性質を初めて示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9526430269580959
• License:
• Abstract: We investigate the theoretical properties of general diffusion (interpolation) paths and their Langevin Monte Carlo implementation, referred to as diffusion annealed Langevin Monte Carlo (DALMC), under weak conditions on the data distribution. Specifically, we analyse and provide non-asymptotic error bounds for the annealed Langevin dynamics where the path of distributions is defined as Gaussian convolutions of the data distribution as in diffusion models. We then extend our results to recently proposed heavy-tailed (Student's t) diffusion paths, demonstrating their theoretical properties for heavy-tailed data distributions for the first time. Our analysis provides theoretical guarantees for a class of score-based generative models that interpolate between a simple distribution (Gaussian or Student's t) and the data distribution in finite time. This approach offers a broader perspective compared to standard score-based diffusion approaches, which are typically based on a forward Ornstein-Uhlenbeck (OU) noising process.
• Abstract（参考訳）: 一般拡散(補間)経路の理論的性質と,拡散焼鈍型ランゲバンモンテカルロ法(DALMC)によるランゲバンモンテカルロ法(Langevin Monte Carlo法)の実装について,データ分布の弱い条件下で検討した。 具体的には、分布の経路が拡散モデルのようにデータ分布のガウス的畳み込みとして定義されるアンニールランゲヴィン力学に対して、非漸近誤差境界を解析し、提供する。 次に、最近提案した重み付き(Student's t)拡散経路に結果を拡張し、重み付きデータ分布の理論的性質を初めて示す。 我々の分析は、単純な分布(ガウス語または学生のt)とデータ分布を有限時間で補間するスコアベース生成モデルのクラスに対する理論的保証を提供する。 このアプローチは、標準的なスコアベースの拡散アプローチと比較して、より広い視点を提供する。

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