論文の概要: Disordered Lieb-Robinson bounds in one dimension

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.05509v1
• Date: Wed, 10 Aug 2022 18:06:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-01 10:01:17.151498
• Title: Disordered Lieb-Robinson bounds in one dimension
• Title（参考訳）: 一次元における障害リーブ・ロビンソン境界
• Authors: Christopher L. Baldwin, Adam Ehrenberg, Andrew Y. Guo, Alexey V. Gorshkov
• Abstract要約: 結合強度が$mu(J)$の分布が十分重いのが$J$のとき、弾道的な成長は不可能であると証明する。 リーブ・ロビンソン境界の標準定式化は、力学の複雑さを捉えるには不十分である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: By tightening the conventional Lieb-Robinson bounds to better handle systems which lack translation invariance, we determine the extent to which "weak links" suppress operator growth in disordered one-dimensional spin chains. In particular, we prove that ballistic growth is impossible when the distribution of coupling strengths $\mu(J)$ has a sufficiently heavy tail at small $J$, and identify the correct dynamical exponent to use instead. Furthermore, through a detailed analysis of the special case in which the couplings are genuinely random and independent, we find that the standard formulation of Lieb-Robinson bounds is insufficient to capture the complexity of the dynamics -- we must distinguish between bounds which hold for all sites of the chain and bounds which hold for a subsequence of sites, and we show by explicit example that these two can have dramatically different behaviors. All the same, our result for the dynamical exponent is tight, in that we prove by counterexample that there cannot exist any Lieb-Robinson bound with a smaller exponent. We close by discussing the implications of our results, both major and minor, for numerous applications ranging from quench dynamics to the structure of ground states.
• Abstract（参考訳）: 従来のリーブ・ロビンソン境界を強固にすることで、翻訳不変性に欠けるシステムをうまく扱うことにより、乱れた一次元スピン鎖における「弱リンク」がオペレーターの成長を抑制する程度を決定する。 特に、結合強度$\mu(j)$ の分布が十分に重い尾を持つ場合、弾道的成長が不可能であることを証明し、代わりに使用する正しい動的指数を特定する。 さらに、カップリングが真にランダムで独立である特別な場合の詳細な分析を通じて、リーブ・ロビンソン境界の標準的な定式化は、ダイナミクスの複雑さを捉えるには不十分であることを見出します。 同様に、動的指数に対する我々の結果は厳密であり、反例によって、より小さな指数と結びついたリーブ・ロビンソンが存在しないことを証明する。 我々は、クエンチダイナミクスから基底状態の構造まで、多くの応用において、メジャーとマイナーの両方の結果が与える影響について論じて締めくくった。

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