論文の概要: Sub-ballistic operator growth in spin chains with heavy-tailed random fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17242v1
• Date: Wed, 25 Sep 2024 18:00:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-01 07:32:00.943151
• Title: Sub-ballistic operator growth in spin chains with heavy-tailed random fields
• Title（参考訳）: 重い尾を持つランダム場を持つスピン鎖の亜弾道的作用素成長
• Authors: Christopher L. Baldwin,
• Abstract要約: ハイゼンベルク図形の中で進化する任意の作用素が1/alpha$未満の動的指数で拡散することは不可能であることを示す。 この結果は、この障害が従来の輸送を確実に阻止する幅広いモデルのファミリーを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We rigorously prove that in nearly arbitrary quantum spin chains with power-law-distributed random fields, namely such that the probability of a field exceeding $h$ scales as $h^{-\alpha}$, it is impossible for any operator evolving in the Heisenberg picture to spread with dynamical exponent less than $1/\alpha$. In particular, ballistic growth is impossible for $\alpha < 1$, diffusive growth is impossible for $\alpha < 1/2$, and any finite dynamical exponent becomes impossible for sufficiently small $\alpha$. This result thus establishes a wide family of models in which the disorder provably prevents conventional transport. We express the result as a tightening of Lieb-Robinson bounds due to random fields -- the proof modifies the standard derivation such that strong fields appear as effective weak interactions, and then makes use of analogous recent results for random-bond spin chains.
• Abstract（参考訳）: 我々は、有理分散ランダム場を持つほぼ任意の量子スピン鎖、すなわち、$h$スケールを超える場の確率が$h^{-\alpha}$であるような場合、ハイゼンベルク図形で進化する任意の作用素が1/\alpha$未満の動的指数で拡散することは不可能であるということを厳密に証明する。 特に、$\alpha < 1$ では弾道的成長は不可能であり、$\alpha < 1/2$ では拡散的成長は不可能であり、十分小さな$\alpha$ では任意の有限力学指数は不可能となる。 この結果により、この障害が従来の輸送を確実に阻止する広範囲なモデルが確立される。 確率場によるリーブ・ロビンソン境界の締め付けとして、強磁場が効果的な弱い相互作用として現れるような標準導出を修正した上で、ランダム結合スピン鎖に類似した最近の結果を利用する。

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