論文の概要: Rigorous lower bound on dynamical exponents in gapless frustration-free systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06415v2
• Date: Sat, 19 Jul 2025 22:41:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-22 20:51:31.657305
• Title: Rigorous lower bound on dynamical exponents in gapless frustration-free systems
• Title（参考訳）: ギャップレスフラストレーションフリー系における動的指数の剛性下界
• Authors: Rintaro Masaoka, Tomohiro Soejima, Haruki Watanabe,
• Abstract要約: この研究は、フラストレーションのない量子多体系における動的指数に対する普遍的下界$zge2$を厳格に確立する。 注目すべきことに、我々の結果は古典的プロセスの力学に対する新しい境界を証明するために応用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This work rigorously establishes a universal lower bound $z\ge2$ for the dynamical exponent in frustration-free quantum many-body systems whose ground states exhibit power-law decaying correlations. The derivation relies on the Gosset-Huang inequality, providing a unified framework applicable across various lattice structures and spatial dimensions, independent of specific boundary conditions. Remarkably, our result can be applied to prove new bounds for dynamics of classical stochastic processes. Specifically, we utilize a well-established mapping from the time evolution of local Markov processes with detailed balance to that of frustration-free quantum Hamiltonians, known as Rokhsar-Kivelson Hamiltonians. This proves $z \ge 2$ for such Markov processes, which is an improvement over existing bounds. Beyond these applications, the quantum analysis of the $z\ge2$ bound is further broadened to include systems exhibiting hidden correlations, which may not be evident from purely local operators.
• Abstract（参考訳）: この研究は、基底状態が負の崩壊相関を示すフラストレーションのない量子多体系における動的指数に対して、普遍的下界$z\ge2$を厳格に確立する。 導出はゴセット・フンの不等式に依存しており、特定の境界条件によらず、様々な格子構造や空間次元にまたがる統一的な枠組みを提供する。 注目すべきことに、我々の結果は古典的確率過程の力学に対する新しい境界を証明するために応用できる。 具体的には、局所マルコフ過程の時間的進化から、ロクサー・キヴェルソン・ハミルトン派として知られるフラストレーションのない量子ハミルトニアンへの詳細なバランスの確立したマッピングを利用する。 これにより、そのようなマルコフ過程に対して$z \ge 2$が証明され、これは既存の境界よりも改善される。 これらの応用以外にも、$z\ge2$バウンドの量子解析は、純粋に局所作用素からは明らかでない隠れ相関を示す系を含むようにさらに拡張されている。

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