論文の概要: Spread Complexity and Topological Transitions in the Kitaev Chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.06311v2
• Date: Wed, 31 Aug 2022 14:19:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-31 08:37:47.708313
• Title: Spread Complexity and Topological Transitions in the Kitaev Chain
• Title（参考訳）: キタエフ連鎖における拡散複雑性と位相遷移
• Authors: Pawel Caputa, Nitin Gupta, S. Shajidul Haque, Sinong Liu, Jeff Murugan, Hendrik J.R. Van Zyl
• Abstract要約: トポロジカル位相遷移を示すシステムのプロトタイプとして, 1次元p波超伝導体を用いた。 北エフ鎖のハミルトニアンはフェルミオンパリティ対称性を持つ物質の2つのギャップ状の相を示す。 Krylov-complexity は両者を区別することができ、それらを分離する量子臨界点の診断を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4973636284231042
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A number of recent works have argued that quantum complexity, a well-known concept in computer science that has re-emerged recently in the context of the physics of black holes, may be used as an efficient probe of novel phenomena such as quantum chaos and even quantum phase transitions. In this article, we provide further support for the latter, using a 1-dimensional p-wave superconductor - the Kitaev chain - as a prototype of a system displaying a topological phase transition. The Hamiltonian of the Kitaev chain manifests two gapped phases of matter with fermion parity symmetry; a trivial strongly-coupled phase and a topologically non-trivial, weakly-coupled phase with Majorana zero-modes. We show that Krylov-complexity (or, more precisely, the associated spread-complexity) is able to distinguish between the two and provides a diagnostic of the quantum critical point that separates them. We also comment on some possible ambiguity in the existing literature on the sensitivity of different measures of complexity to topological phase transitions.
• Abstract（参考訳）: 量子複雑性(quantum complexity)は、近年ブラックホールの物理学の文脈で再融合したコンピュータ科学におけるよく知られた概念であり、量子カオスや量子相転移のような新しい現象の効率的なプローブとして用いられる。 本稿では, トポロジカル位相遷移を示すシステムのプロトタイプとして, 1次元のP波超伝導体である北エフ鎖を用いて, 後者をさらに支援する。 キタエフ連鎖のハミルトニアンはフェルミオンパリティ対称性を持つ2つのガッピング相を示し、自明な強結合相と位相的に非自明で弱結合相はマヨラナゼロモードを持つ。 Krylov-complexity(あるいはより正確には、関連する拡散-complexity)は両者を区別することができ、それらを分離する量子臨界点の診断を提供する。 また, 位相相転移に対する複雑性尺度の感度について, 既存の文献の曖昧性についても考察する。

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