論文の概要: The First Mathematical Proof That Crossover Gives Super-Constant Performance Gains For the NSGA-II

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.08759v1
• Date: Thu, 18 Aug 2022 10:41:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-19 12:57:32.148811
• Title: The First Mathematical Proof That Crossover Gives Super-Constant Performance Gains For the NSGA-II
• Title（参考訳）: クロスオーバーでNSGA-IIの超安定性能が向上する最初の数学的証明
• Authors: Benjamin Doerr and Zhongdi Qu
• Abstract要約: NSGA-IIでは、初めてこのようなクロスオーバーの利点が証明される。 実験はクロスオーバーの付加価値を確認し、観測されたスピードアップが我々の証明が保証できるものよりもさらに大きいことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.107150356618588
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Very recently, the first mathematical runtime analyses for the NSGA-II, the most common multi-objective evolutionary algorithm, have been conducted (Zheng, Liu, Doerr (AAAI 2022)). Continuing this research direction, we prove that the NSGA-II optimizes the OneJumpZeroJump benchmark asymptotically faster when crossover is employed. This is the first time such an advantage of crossover is proven for the NSGA-II. Our arguments can be transferred to single-objective optimization. They then prove that crossover can speed-up the $(\mu+1)$ genetic algorithm in a different way and more pronounced than known before. Our experiments confirm the added value of crossover and show that the observed speed-ups are even larger than what our proofs can guarantee.
• Abstract（参考訳）: 最近では、最も一般的な多目的進化アルゴリズムであるNSGA-IIの数学的ランタイム解析が行われた(Zheng, Liu, Doerr (AAAI 2022))。 この研究の方向性を続けて、NSGA-IIがOneJumpZeroJumpベンチマークをクロスオーバー時に漸近的に高速に最適化することを証明する。 このようなクロスオーバーの利点がNSGA-IIで証明されたのはこれが初めてである。 引数は単一目的最適化に転送できます。 すると、クロスオーバーが$(\mu+1)$の遺伝的アルゴリズムを、以前よりも大きくスピードアップできることが証明される。 実験はクロスオーバーの付加価値を確認し、観測されたスピードアップが我々の証明が保証できるものよりもさらに大きいことを示す。

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