論文の概要: Dirac observables in the 4-dimensional phase space of Ashtekar's
variables and spherically symmetric loop quantum black holes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.10562v2
- Date: Thu, 20 Oct 2022 14:38:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-30 04:42:50.102856
- Title: Dirac observables in the 4-dimensional phase space of Ashtekar's
variables and spherically symmetric loop quantum black holes
- Title（参考訳）: アシュテカール変数の4次元位相空間と球対称ループ量子ブラックホールにおけるディラック観測性
- Authors: Geeth Ongole, Hongchao Zhang, Tao Zhu, Anzhong Wang and Bin Wang
- Abstract要約: 我々はBodendorfer, Mele and M'unch と Garc'ia-Quismondo と Marug'an が提案した提案について検討する。
球対称ブラックホール時空の2つの重合パラメータは、4次元アシュテカール変数のディラック観測値である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.300232644328134
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we study a proposal put forward recently by Bodendorfer, Mele
and M\"unch and Garc\'\i{}a-Quismondo and Marug\'an, in which the two
polymerization parameters of spherically symmetric black hole spacetimes are
the Dirac observables of the four-dimensional Ashtekar's variables. In this
model, black and white hole horizons in general exist and naturally divide the
spacetime into the external and internal regions. In the external region, the
spacetime can be made asymptotically flat by properly choosing the dependence
of the two polymerization parameters on the Ashtekar variables. Then, we find
that the asymptotical behavior of the spacetime is universal, and, to the
leading order, the curvature invariants are independent of the mass parameter
$m$. For example, the Kretschmann scalar approaches zero as $K \simeq
A_0r^{-4}$ asymptotically, where $A_0$ is generally a non-zero constant and
independent of $m$, and $r$ the geometric radius of the two-spheres. In the
internal region, all the physical quantities are finite, and the Schwarzschild
black hole singularity is replaced by a transition surface whose radius is
always finite and non-zero. The quantum gravitational effects are negligible
near the black hole horizon for very massive black holes. However, the behavior
of the spacetime across the transition surface is significantly different from
all loop quantum black holes studied so far. In particular, the location of the
maximum amplitude of the curvature scalars is displaced from the transition
surface and depends on $m$, so does the maximum amplitude. In addition, the
radius of the white hole is much smaller than that of the black hole, and its
exact value sensitively depends on $m$, too.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, ボーデンドルフ, ミール, M\"unch and Garc\'\i{}a-Quismondo and Marug\'an が最近提唱した, 球対称ブラックホール時空の2つの重合パラメータが, 四次元アシュテカール変数のディラック観測値となる提案について検討する。
このモデルでは、一般に黒と白の穴の地平線が存在し、時空を外部領域と内部領域に自然に分割する。
外部領域では、アシュテカール変数に対する2つの重合パラメータの依存性を適切に選択することにより、時空を漸近的に平坦にすることができる。
すると、時空の漸近的挙動は普遍であることが分かり、先頭の順に、曲率不変量は質量パラメータ$m$とは独立である。
例えば Kretschmann scalar は 0 に $K \simeq A_0r^{-4}$ asymptotically として近づき、A_0$ は一般に 0 でない定数であり、2つの球の幾何半径は $m$ と $r$ と独立である。
内部領域では、全ての物理量は有限であり、シュワルツシルトブラックホール特異性は、半径が常に有限かつ非零である遷移曲面に置き換えられる。
量子重力効果は非常に巨大なブラックホールのブラックホールの地平線付近では無視できる。
しかし、遷移面を横切る時空の挙動は、これまで研究された全てのループ量子ブラックホールとは大きく異なる。
特に、曲率スカラーの最大振幅の位置は遷移面からずれ、$m$に依存する。
さらに、ブラックホールの半径はブラックホールの半径よりもはるかに小さく、その正確な値は$m$にも依存する。
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