論文の概要: Riemannian generative decoder
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.19133v1
- Date: Mon, 23 Jun 2025 21:06:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-25 19:48:23.391528
- Title: Riemannian generative decoder
- Title（参考訳）: リーマン生成デコーダ
- Authors: Andreas Bjerregaard, Søren Hauberg, Anders Krogh,
- Abstract要約: 本稿では,多様体値の潜在値に基づく新しい表現学習法を提案する。
本手法は既存のアーキテクチャと互換性があり,データ形状に整合した解釈可能な潜在空間が得られる。
我々は,ミトコンドリアDNAからのヒト移行,細胞分裂サイクル中の細胞という3つのケーススタディに対するアプローチを検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.074080383657453
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Riemannian representation learning typically relies on approximating densities on chosen manifolds. This involves optimizing difficult objectives, potentially harming models. To completely circumvent this issue, we introduce the Riemannian generative decoder which finds manifold-valued maximum likelihood latents with a Riemannian optimizer while training a decoder network. By discarding the encoder, we vastly simplify the manifold constraint compared to current approaches which often only handle few specific manifolds. We validate our approach on three case studies -- a synthetic branching diffusion process, human migrations inferred from mitochondrial DNA, and cells undergoing a cell division cycle -- each showing that learned representations respect the prescribed geometry and capture intrinsic non-Euclidean structure. Our method requires only a decoder, is compatible with existing architectures, and yields interpretable latent spaces aligned with data geometry.
- Abstract（参考訳）: リーマン表現学習は通常、選択された多様体上の密度の近似に依存する。
これには、難しい目標を最適化し、潜在的にモデルを傷つけることが含まれる。
この問題を完全に回避するために、デコーダネットワークをトレーニングしながら、リーマン最適化器を用いて、多様体値の最大極大潜在値を求めるリーマン生成デコーダを導入する。
エンコーダを捨てることにより、しばしば特定の多様体をほとんど扱わない現在のアプローチと比較して、多様体の制約を大幅に単純化する。
我々は,ミトコンドリアDNAから推定される人工分岐拡散過程,ミトコンドリアDNAからのヒトの移動,細胞分裂サイクルを経る細胞といった3つのケーススタディにおいて,学習された表現が所定の幾何学を尊重し,固有の非ユークリッド構造を捉えていることを示す。
提案手法ではデコーダのみが必要であり,既存のアーキテクチャと互換性があり,データ形状に整合した解釈可能な潜在空間が得られる。
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