論文の概要: Outlier Robust and Sparse Estimation of Linear Regression Coefficients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.11592v1
• Date: Wed, 24 Aug 2022 14:56:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-25 13:22:09.715499
• Title: Outlier Robust and Sparse Estimation of Linear Regression Coefficients
• Title（参考訳）: 線形回帰係数の外部ロバストとスパース推定
• Authors: Takeyuki Sasai and Hironori Fujisawa
• Abstract要約: 共変量と雑音をそれぞれサンプリングした場合の線形回帰係数のロバストおよびスパース推定を$mathfrakL$-subGaussian分布と重み付き分布から検討する。 我々の推定器は、ほぼ情報理論上の最適誤差境界に達し、我々の誤差境界は、類似した状況を扱う以前の研究よりもシャープである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.7210697296108926
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider outlier robust and sparse estimation of linear regression coefficients when covariates and noise are sampled, respectively, from an $\mathfrak{L}$-subGaussian distribution and a heavy-tailed distribution, and additionally, the covariates and noise are contaminated by adversarial outliers. We deal with two cases: known or unknown covariance of the covariates. Particularly, in the former case, our estimator attains nearly information theoretical optimal error bound, and our error bound is sharper than that of earlier studies dealing with similar situations. Our estimator analysis relies heavily on Generic Chaining to derive sharp error bounds.
• Abstract（参考訳）: 共変量と雑音をそれぞれサンプルとした場合の線形回帰係数は,それぞれ$\mathfrak{L}$-subGaussian分布とヘビーテール分布から,それぞれ外変量とスパース推定を考察し,逆数外変量によって共変量とノイズが汚染されることを示した。 共変量の未知あるいは未知の共変の2つのケースを扱う。 特に, 前者の場合, 推定器はほぼ情報理論上の最適誤差境界に達し, 同様の状況を扱う以前の研究よりも誤差境界が鋭い。 我々の推定器解析は、鋭い誤差境界を導出するためにジェネリックチェインに大きく依存している。

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