論文の概要: Quantum Bootstrap Approach to a Non-Relativistic Potential for Quarkonium systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.02916v1
- Date: Mon, 04 Aug 2025 21:40:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-06 18:18:55.692843
- Title: Quantum Bootstrap Approach to a Non-Relativistic Potential for Quarkonium systems
- Title（参考訳）: 量子ブートストラップによるクォーコニウム系の非相対論的ポテンシャル
- Authors: Jairo Alexis Lopez, Carlos Sandoval,
- Abstract要約: 我々は、非相対論的ポテンシャル近似を用いて、クォーコニウム系の有界スペクトルを決定する。
この結果は、準有界トポニウム状態の形成としてのこの実験現象の解釈を理論的に支持する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0214800410255813
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum bootstrap method is applied to determine the bound-state spectrum of Quarkonium systems using a non-relativistic potential approximation. The method translates the Schr\"odinger equation into a set of algebraic recursion relations for radial moments $\langle r^m \rangle$, which are constrained by the positive semidefiniteness of their corresponding Hankel matrices. The numerical implementation is first validated by calculating the $1S$ and $1P$ mass centroids for both charmonium ($c\bar{c}$) and bottomonium ($b\bar{b}$) systems, finding deviations of less than 0.5\% from experimental data from the Particle Data Group (PDG). This analysis is then extended to the hypothetical toponium ($t\bar{t}$) system, predicting a $1S$ ground state mass of $M \approx 344.3 \text{ GeV}$. This theoretical mass is in agreement with the energy of the recently observed resonance-like enhancement in the $t\bar{t}$ cross-section by the ATLAS and CMS collaborations. This result provides theoretical support for the interpretation of this experimental phenomenon as the formation of a quasi-bound toponium state and highlights the predictive power of the non-relativistic potential approach for systems of two massive quarks.
- Abstract（参考訳）: 量子ブートストラップ法を用いて、非相対論的ポテンシャル近似を用いてクォーコニウム系の有界スペクトルを決定する。
この方法はシュリンガー方程式を、対応するハンケル行列の正半定値性によって制約される半径モーメント $\langle r^m \rangle$ に対する代数的再帰関係の集合に変換する。
数値的な実装はまず、チャーモニウム(c\bar{c}$)とボトムニウム(b\bar{b}$)のいずれのシステムに対しても、1S$と1P$の質量セントロイドを計算し、Particle Data Group (PDG)の実験データから0.5\%未満の偏差を求めることで検証される。
この分析は仮定トポニウム(t\bar{t}$)システムに拡張され、基底状態の質量は$M \approx 344.3 \text{ GeV}$と予測される。
この理論質量は、最近観測されたATLASとCMSの協力による$t\bar{t}$断面積における共鳴的拡張のエネルギーと一致している。
この結果は、準有界トポニウム状態の形成としてのこの実験現象の解釈を理論的に支持し、2つの巨大クォーク系の非相対論的ポテンシャルアプローチの予測力を強調する。
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