論文の概要: Evaluation and spanning sets of confluent Vandermonde forms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.02523v1
- Date: Fri, 12 Aug 2022 16:36:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-31 08:29:22.701143
- Title: Evaluation and spanning sets of confluent Vandermonde forms
- Title（参考訳）: 合流型ヴァンダーモンド形状の評価とスパンリング集合
- Authors: D. K. Sunko
- Abstract要約: N$変数のヴァンダーモンド形式の任意の微分は$[ndots n_N]$として与えられ、$i$th変数は$N-n_i-1$ times, $1le n_ile N-1と区別される。
マッピングは、置換によってインデックス付けされた、$N!$ベースと$N!$ベースのいずれかを生成する効率的なアルゴリズムとして実現される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: An arbitrary derivative of a Vandermonde form in $N$ variables is given as
$[n_1\cdots n_N]$, where the $i$-th variable is differentiated $N-n_i-1$ times,
$1\le n_i\le N-1$. A simple decoding table is introduced to evaluate it by
inspection. The special cases where $0\le n_{i+1} - n_i \le 1$ for $0<i<N$ are
in one-to-one correspondence with ribbon Young diagrams. The respective $N!$
standard ribbon tableaux map to a complete graded basis in the space of
$S_N$-harmonic polynomials. The mapping is realized as an efficient algorithm
generating any one of $N!$ bases with $N!$ basis elements, both indexed by
permutations. The result is placed in the context of a geometric interpretation
of the Hilbert space of many-fermion wave functions.
- Abstract（参考訳）: N$変数のヴァンダーモンド形式の任意の微分は$[n_1\cdots n_N]$として与えられ、$i$-th変数は$N-n_i-1$ times, $1\le n_i\le N-1$と区別される。
簡単な復号テーブルを導入し、検査により評価する。
0\le n_{i+1} - n_i \le 1$ for $0<i<n$ がリボンヤング図形と1対1対応である特別な場合。
それぞれ$N!
$ standard ribbon tableaux は$s_n$-ハーモニック多項式の空間において完全次数付き基底に写像する。
マッピングは効率の良いアルゴリズムとして実現され、$N!
ベースは$n!
どちらも置換でインデックス付けされている。
この結果は、多フェルミオン波動関数のヒルベルト空間の幾何学的解釈の文脈に置かれる。
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