論文の概要: Constructing Optimal Contraction Trees for Tensor Network Quantum Circuit Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.02895v1
• Date: Wed, 7 Sep 2022 02:50:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-27 15:58:33.627558
• Title: Constructing Optimal Contraction Trees for Tensor Network Quantum Circuit Simulation
• Title（参考訳）: テンソルネットワーク量子回路シミュレーションのための最適収縮木の構築
• Authors: Cameron Ibrahim, Danylo Lykov, Zichang He, Yuri Alexeev, Ilya Safro
• Abstract要約: 量子回路シミュレーションにおける重要な問題の1つは、縮退木の構築である。 本稿では,最適な縮尺木を構築するための新しい時間アルゴリズムを提案する。 提案手法は、試験された量子回路の大部分において、優れた結果が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2704529528199062
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: One of the key problems in tensor network based quantum circuit simulation is the construction of a contraction tree which minimizes the cost of the simulation, where the cost can be expressed in the number of operations as a proxy for the simulation running time. This same problem arises in a variety of application areas, such as combinatorial scientific computing, marginalization in probabilistic graphical models, and solving constraint satisfaction problems. In this paper, we reduce the computationally hard portion of this problem to one of graph linear ordering, and demonstrate how existing approaches in this area can be utilized to achieve results up to several orders of magnitude better than existing state of the art methods for the same running time. To do so, we introduce a novel polynomial time algorithm for constructing an optimal contraction tree from a given order. Furthermore, we introduce a fast and high quality linear ordering solver, and demonstrate its applicability as a heuristic for providing orderings for contraction trees. Finally, we compare our solver with competing methods for constructing contraction trees in quantum circuit simulation on a collection of randomly generated Quantum Approximate Optimization Algorithm Max Cut circuits and show that our method achieves superior results on a majority of tested quantum circuits. Reproducibility: Our source code and data are available at https://github.com/cameton/HPEC2022_ContractionTrees.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワークに基づく量子回路シミュレーションにおける重要な問題の1つは、シミュレーションのコストを最小限に抑える収縮木の構築であり、シミュレーション実行時間のプロキシとして演算数でコストを表現できる。 この問題は、組合せ科学計算、確率的グラフィカルモデルにおける限界化、制約満足度問題の解決など、様々な応用領域で発生する。 本稿では,この問題の計算量的に難しい部分をグラフ線形順序付けの1つに削減し,この領域における既存手法を,同じ実行時間において既存の技術手法よりも数桁高い結果を得るためにどのように活用できるかを実証する。 そこで本研究では,与えられた順序から最適収縮木を構築するための新しい多項式時間アルゴリズムを提案する。 さらに,高速で高品質な線形順序付けソルバを導入し,収縮木に対する順序付けのヒューリスティックとしての適用性を示す。 最後に,ランダムに生成された量子近似最適化アルゴリズムmaxカット回路群上での量子回路シミュレーションにおける縮約木構築法と比較し,本手法が多数の量子回路において優れた結果が得られることを示す。 再現性: ソースコードとデータはhttps://github.com/cameton/hpec2022_contractiontreesで入手できます。

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