論文の概要: A Variational Approach to Parameter Estimation for Characterizing 2-D
Cluster Variation Method Topographies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.04087v1
- Date: Fri, 9 Sep 2022 02:10:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-12 12:21:52.868701
- Title: A Variational Approach to Parameter Estimation for Characterizing 2-D
Cluster Variation Method Topographies
- Title（参考訳）: 2次元クラスター変動法トポロジーを特徴付けるパラメータ推定への変分的アプローチ
- Authors: Alianna J. Maren
- Abstract要約: 2次元クラスタ変動法(CVM)は、構成変数の集合を2つのパラメータで関連付ける理論的枠組みを提供する。
自然に発生する3つの白黒トポグラフィーから抽出した4つのパターンを用いて手法を図示する。
パターンが比較的少ない同種近傍のノードから増加する同種近傍の質量へと進むにつれて、各自由エネルギー最小化モデルに対するh値も増加するという期待結果が得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: One of the biggest challenges in characterizing 2-D topographies is
succinctly communicating the dominant nature of local configurations. In a 2-D
grid composed of bistate units, this could be expressed as finding the
characteristic configuration variables such as nearest-neighbor pairs and
triplet combinations. The 2-D cluster variation method (CVM) provides a
theoretical framework for associating a set of configuration variables with
only two parameters, for a system that is at free energy equilibrium. This work
presents a method for determining which of many possible two-parameter sets
provides the ``most suitable'' match for a given 2-D topography, drawing from
methods used for variational inference.
This particular work focuses exclusively on topographies for which the
activation enthalpy parameter (epsilon_0) is zero, so that the distribution
between two states is equiprobable. This condition is used since, when the two
states are equiprobable, there is an analytic solution giving the configuration
variable values as functions of the h-value, where we define h in terms of the
interaction enthalpy parameter (epsilon_1) as h = exp(2*epsilon_1). This allows
the computationally-achieved configuration variable values to be compared with
the analytically-predicted values for a given h-value.
The method is illustrated using four patterns derived from three different
naturally-occurring black-and-white topographies, where each pattern meets the
equiprobability criterion.
We achieve expected results, that is, as the patterns progress from having
relatively low numbers of like-near-like nodes to increasing like-near-like
masses, the h-values for each corresponding free energy-minimized model also
increase. Further, the corresponding configuration variable values for the
(free energy-minimized) model patterns are in approximate alignment with the
analytically-predicted values.
- Abstract（参考訳）: 2次元トポグラフィーの特徴付けにおける最大の課題の1つは、局所的な構成の優位性を簡潔に伝えることである。
バイステート単位からなる2次元グリッドでは、これは最も近い-neighborペアや三重項の組み合わせのような特徴的な構成変数を見つけることができる。
2次元クラスタ変動法(CVM)は、自由エネルギー平衡状態にあるシステムに対して、構成変数の集合をたった2つのパラメータで関連付ける理論的枠組みを提供する。
本研究は、2パラメータ集合が与えられた2次元トポグラフィーに「最も適した」マッチングを与えるかを決定する方法を示し、変分推論に使用される方法から導かれる。
この研究は、アクティベーションエンタルピーパラメータ (epsilon_0) がゼロであるような2つの状態間の分布が等しくなるようなトポグラフィーにのみ焦点をあてる。
この条件は、2つの状態が同値であるとき、h-値の関数として構成変数値を与える解析解が存在し、h は相互作用エンタルピーパラメータ (epsilon_1) として h = exp(2*epsilon_1) として定義される。
これにより、計算可能な構成変数値を、与えられたh値に対する解析的に予測された値と比較することができる。
各パターンが等確率基準に合致する3つの異なる白黒地形から派生した4つのパターンを用いて図示する。
パターンが比較的少ない同種近傍のノードから増加する同種近傍の質量へと進むにつれて、各自由エネルギー最小化モデルに対するh値も増加するという期待結果が得られる。
さらに、(自由エネルギー最小)モデルパターンに対する対応する構成変数値は、解析的に予測された値に近似する。
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