論文の概要: Parameter Inference with Bifurcation Diagrams
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.04243v1
- Date: Tue, 8 Jun 2021 10:39:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-06-09 15:34:14.953233
- Title: Parameter Inference with Bifurcation Diagrams
- Title（参考訳）: 分岐図を用いたパラメータ推定
- Authors: Gregory Szep, Neil Dalchau and Attila Csikasz-Nagy
- Abstract要約: 本稿では, 微分方程式のパラメータを推定し, ユーザが指定した分岐図を生成するための勾配に基づく手法を提案する。
コスト関数は、モデル分岐が指定された目標と教師なし分岐測度に一致する場合に最小限の教師付きエラー項を含む。
本研究では,サドルノードとピッチフォーク図の空間を探索する最小モデルを用いたパラメータ推論と,合成生物学からの遺伝的トグルスイッチを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0312968200748118
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Estimation of parameters in differential equation models can be achieved by
applying learning algorithms to quantitative time-series data. However,
sometimes it is only possible to measure qualitative changes of a system in
response to a controlled condition. In dynamical systems theory, such change
points are known as \textit{bifurcations} and lie on a function of the
controlled condition called the \textit{bifurcation diagram}. In this work, we
propose a gradient-based semi-supervised approach for inferring the parameters
of differential equations that produce a user-specified bifurcation diagram.
The cost function contains a supervised error term that is minimal when the
model bifurcations match the specified targets and an unsupervised bifurcation
measure which has gradients that push optimisers towards bifurcating parameter
regimes. The gradients can be computed without the need to differentiate
through the operations of the solver that was used to compute the diagram. We
demonstrate parameter inference with minimal models which explore the space of
saddle-node and pitchfork diagrams and the genetic toggle switch from synthetic
biology. Furthermore, the cost landscape allows us to organise models in terms
of topological and geometric equivalence.
- Abstract（参考訳）: 微分方程式モデルにおけるパラメータの推定は、定量的時系列データに学習アルゴリズムを適用することで実現できる。
しかし、制御された条件に応じてシステムの定性的変化を測ることしかできないこともある。
力学系理論では、そのような変化点は \textit{bifurcations} と呼ばれ、制御条件の関数上の \textit{bifurcation diagram} と呼ばれる。
本研究では,ユーザ特定分岐図を作成する微分方程式のパラメータを推定するための勾配に基づく半教師付き手法を提案する。
コスト関数は、モデル分岐が指定された目標と一致する場合に最小となる教師付き誤差項と、最適化器を分岐パラメータレジームにプッシュする勾配を有する教師なし分岐測度を含む。
勾配はダイアグラムの計算に使われたソルバの演算を通して微分されることなく計算できる。
本研究では,サドルノード図とピッチフォーク図の空間と合成生物学の遺伝的トグルスイッチを探索する最小モデルを用いてパラメータ推定を行う。
さらに、コストランドスケープにより、トポロジカルおよび幾何学的等価性の観点からモデルを整理することができる。
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