論文の概要: A study of the quantum Sinh-Gordon model with relativistic continuous
matrix product states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.05341v1
- Date: Mon, 12 Sep 2022 15:54:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 22:13:10.959873
- Title: A study of the quantum Sinh-Gordon model with relativistic continuous
matrix product states
- Title（参考訳）: 相対論的連続行列積状態を持つ量子Sinh-Gordonモデルの研究
- Authors: Antoine Tilloy
- Abstract要約: 最近導入された変分法を用いてSine-Gordon(SG)とSinh-Gordon(ShG)の量子場理論を研究する。
主な利点は、UV規制なしで、熱力学の限界で直接働くことである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: I study the Sine-Gordon (SG) and Sinh-Gordon (ShG) quantum field theories
with a recently introduced variational method, the relativistic continuous
matrix product states (RCMPS). The main advantage is to work directly in the
thermodynamic limit, and without any UV regulator. The SG model is well
understood and integrable, which provides a convenient benchmark for the
variational method and serves as a warm-up. RCMPS approximate the ground state
of the SG model arbitrary well up to the free Fermion point [coupling
$\beta=\sqrt{4\pi}$ in equal-time quantization convention, or $b=1/\sqrt{2}$ in
CFT convention], where the ground energy collapses to $-\infty$, and some
renormalized ansatz would be needed. The ShG model, while integrable, is less
understood and its strong coupling regime $\beta \approx 1$ is subject to some
controversy. RCMPS also fit the ground state of the ShG model up to
approximately $b=1/\sqrt{2}$, after which their predictions start to deviate
substantially from the "exact" results. This is more puzzling as nothing is
expected to happen physically for the ShG model at that point (eg, the ground
energy density does not diverge). Either the "exact" ShG results are not exact
(the analytic continuation of the SG Bethe Ansatz solution is unwarranted), or,
more likely, the physical structure of the ShG ground state changes in such a
way that it becomes out of reach of the RCMPS manifold for reasonable bond
dimensions.
- Abstract（参考訳）: Sine-Gordon (SG) と Sinh-Gordon (ShG) の量子場理論を最近導入された変分法、相対論的連続行列積状態 (RCMPS) を用いて研究する。
主な利点は、紫外線規制なしで、熱力学の限界で直接働くことである。
SGモデルはよく理解され、統合可能であり、変分法に便利なベンチマークを提供し、ウォームアップとして機能する。
RCMPS は、自由フェルミオン点までの SG モデルの基底状態(等時量子化規約では $\beta=\sqrt{4\pi}$、CFT規約では $b=1/\sqrt{2}$)を任意に近似する。
積分可能ではあるが、ShGモデルは理解されず、その強い結合状態$\beta \approx 1$は論争の対象となっている。
RCMPSはまた、ShGモデルの基底状態に約$b=1/\sqrt{2}$まで適合し、その後、それらの予測は「正確な」結果から大きく逸脱し始める。
これは、その時点でのShGモデルに対して物理的には何も起こらない(例えば、基底エネルギー密度は分岐しない)ため、より厄介である。
実効的」なshgの結果は正確ではない(sg bethe ansatz解の解析的継続は不当である)か、またはより可能性の高いshg基底状態の物理的構造は、合理的な結合次元のためにrcmps多様体の到達不能となるように変化する。
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