論文の概要: Macroscopic thermalization by unitary time-evolution in the weakly perturbed two-dimensional Ising model --- An application of the Roos-Teufel-Tumulka-Vogel theorem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.09395v1
- Date: Sat, 14 Sep 2024 10:07:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-17 20:57:09.122039
- Title: Macroscopic thermalization by unitary time-evolution in the weakly perturbed two-dimensional Ising model --- An application of the Roos-Teufel-Tumulka-Vogel theorem
- Title（参考訳）: 弱摂動2次元イジングモデルにおける単位時間進化によるマクロ熱化 ---ルース・チューフェル・トゥルカ・ヴォーゲルの定理の適用-
- Authors: Hal Tasaki,
- Abstract要約: 低温相における2次元イジングモデルの熱化について検討した。
ランダム摂動のほとんどの選択において、単位時間進化 $e-i(hatH_L+lambdahatV)t$ が初期状態を熱平衡に導くことが証明されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: To demonstrate the implication of the recent important theorem by Roos, Teufel, Tumulka, and Vogel [1] in a simple but nontrivial example, we study thermalization in the two-dimensional Ising model in the low-temperature phase. We consider the Hamiltonian $\hat{H}_L$ of the standard ferromagnetic Ising model with the plus boundary conditions and perturb it with a small self-adjoint operator $\lambda\hat{V}$ drawn randomly from the space of self-adjoint operators on the whole Hilbert space. Suppose that the system is initially in a classical spin configuration with a specified energy that may be very far from thermal equilibrium. It is proved that, for most choices of the random perturbation, the unitary time evolution $e^{-i(\hat{H}_L+\lambda\hat{V})t}$ brings the initial state into thermal equilibrium after a sufficiently long and typical time $t$, in the sense that the measurement result of the magnetization density at time $t$ almost certainly coincides with the spontaneous magnetization expected in the corresponding equilibrium.
- Abstract（参考訳）: Roos, Teufel, Tumulka, Vogel [1] による最近の重要な定理を、単純かつ自明な例で示すために、低温相における二次元イジングモデルの熱化について研究する。
我々は、標準強磁性イジングモデルのハミルトニアン$\hat{H}_L$をプラス境界条件で考慮し、ヒルベルト空間全体の自己随伴作用素の空間からランダムに引き出された小さな自己随伴作用素$\lambda\hat{V}$で摂動する。
系は当初、熱平衡から非常に遠い特定のエネルギーを持つ古典的なスピン状態にあると仮定する。
ランダム摂動のほとんどの選択において、単位時間進化 $e^{-i(\hat{H}_L+\lambda\hat{V})t}$ が十分長い典型時間 $t$ の後に初期状態を熱平衡に導くことは、時間 $t$ における磁化密度の測定結果が対応する平衡で期待される自然磁化とほぼ確実に一致することを証明した。
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