論文の概要: Transport in reservoir computing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.07946v1
• Date: Fri, 16 Sep 2022 14:05:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-19 12:32:16.344062
• Title: Transport in reservoir computing
• Title（参考訳）: 貯水池計算における輸送
• Authors: G Manjunath and Juan-Pablo Ortega
• Abstract要約: 本稿では,駆動システムに対する不変測度の存在と特異性を保証する条件を提案する。 入力プロセスへの依存は、入力プロセスと出力プロセスのセットがワッサーシュタイン距離によって与えられるときに連続する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.406386303264086
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reservoir computing systems are constructed using a driven dynamical system in which external inputs can alter the evolving states of a system. These paradigms are used in information processing, machine learning, and computation. A fundamental question that needs to be addressed in this framework is the statistical relationship between the input and the system states. This paper provides conditions that guarantee the existence and uniqueness of asymptotically invariant measures for driven systems and shows that their dependence on the input process is continuous when the set of input and output processes are endowed with the Wasserstein distance. The main tool in these developments is the characterization of those invariant measures as fixed points of naturally defined Foias operators that appear in this context and which have been profusely studied in the paper. Those fixed points are obtained by imposing a newly introduced stochastic state contractivity on the driven system that is readily verifiable in examples. Stochastic state contractivity can be satisfied by systems that are not state-contractive, which is a need typically evoked to guarantee the echo state property in reservoir computing. As a result, it may actually be satisfied even if the echo state property is not present.
• Abstract（参考訳）: 貯留層計算システムは、外部入力がシステムの進化状態を変更できる駆動力学系を用いて構築される。 これらのパラダイムは、情報処理、機械学習、計算に使用される。 このフレームワークで対処する必要がある根本的な問題は、入力とシステム状態の間の統計的関係である。 本稿では、駆動システムに対する漸近的不変測度の存在と一意性を保証する条件を提供し、入力および出力プロセスの集合がワッサーシュタイン距離で与えられるとき、それらの入力プロセスへの依存が連続であることを示す。 これらの発展における主要な道具は、これらの不変測度を、この文脈で現れる自然に定義されたフォアズ作用素の不動点として特徴づけることである。 これらの固定点は、実例で容易に検証可能な駆動系に新しく導入された確率的状態収縮度を付与することによって得られる。 確率的状態収縮性は、状態収縮的でないシステムによって満足することができるが、これは一般に貯水池計算におけるエコー状態の性質を保証するために引き起こされる。 その結果、エコー状態特性が存在しない場合でも実際に満足できる可能性がある。

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