論文の概要: Low-Rank Covariance Completion for Graph Quilting with Applications to Functional Connectivity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.08273v2
- Date: Thu, 1 Aug 2024 17:07:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-02 15:07:44.683681
- Title: Low-Rank Covariance Completion for Graph Quilting with Applications to Functional Connectivity
- Title（参考訳）: グラフクィルティングのための低ランク共分散補完と機能接続性への応用
- Authors: Andersen Chang, Lili Zheng, Genevera I. Allen,
- Abstract要約: 多くのカルシウムイメージングデータセットでは、ニューロンの全個体数は同時に記録されるのではなく、部分的に重なるブロックに記録される。
本稿では、まず、低ランクココンプリートを用いた原子核構造行列を暗示するグラフ量子化法について述べる。
カルシウムイメージングデータから接続性を推定するためのこれらの手法の有効性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.500141848121782
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: As a tool for estimating networks in high dimensions, graphical models are commonly applied to calcium imaging data to estimate functional neuronal connectivity, i.e. relationships between the activities of neurons. However, in many calcium imaging data sets, the full population of neurons is not recorded simultaneously, but instead in partially overlapping blocks. This leads to the Graph Quilting problem, as first introduced by (Vinci et.al. 2019), in which the goal is to infer the structure of the full graph when only subsets of features are jointly observed. In this paper, we study a novel two-step approach to Graph Quilting, which first imputes the complete covariance matrix using low-rank covariance completion techniques before estimating the graph structure. We introduce three approaches to solve this problem: block singular value decomposition, nuclear norm penalization, and non-convex low-rank factorization. While prior works have studied low-rank matrix completion, we address the challenges brought by the block-wise missingness and are the first to investigate the problem in the context of graph learning. We discuss theoretical properties of the two-step procedure, showing graph selection consistency of one proposed approach by proving novel L infinity-norm error bounds for matrix completion with block-missingness. We then investigate the empirical performance of the proposed methods on simulations and on real-world data examples, through which we show the efficacy of these methods for estimating functional connectivity from calcium imaging data.
- Abstract（参考訳）: 高次元のネットワークを推定するためのツールとして、グラフィカルモデルが一般的にカルシウムイメージングデータに適用され、機能的なニューロンの接続性、すなわちニューロンの活動間の関係を推定する。
しかし、多くのカルシウムイメージングデータセットでは、ニューロンの全個体数は同時に記録されるのではなく、部分的に重なるブロックに記録される。
Vinci et.al. 2019) で最初に紹介されたグラフキルティング問題は、特徴のサブセットのみを共同で観察する場合に、完全なグラフの構造を推測することを目的としている。
本稿では,グラフ構造を推定する前に,まず,低ランクな共分散補完手法を用いて完全共分散行列を暗示するグラフ量子化手法を提案する。
この問題を解決するために,ブロック特異値分解,核ノルムのペナル化,非凸低ランク分解という3つの手法を導入する。
先行研究は低ランク行列補完について研究してきたが、ブロックワイドの欠如に起因する課題に対処し、グラフ学習の文脈でこの問題を最初に研究した。
ブロック欠落を伴う行列補完のための新しいL無限ノルム誤差境界を証明し, 提案手法のグラフ選択整合性を示す2段階法の理論的性質について論じる。
次に,提案手法のシミュレーションおよび実世界のデータ例における実証的な性能について検討し,カルシウムイメージングデータから機能的接続性を推定するための手法の有効性を示す。
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