論文の概要: Observational entropic study of Anderson localization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.10273v3
• Date: Mon, 2 Jan 2023 04:32:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-25 20:45:06.673228
• Title: Observational entropic study of Anderson localization
• Title（参考訳）: アンダーソン局在の観測エントロピー的研究
• Authors: Ranjan Modak and S. Aravinda
• Abstract要約: 一次元Aubrey-Andr'eモデルにおける局所化・非局在化遷移の文脈における観測エントロピーの挙動について検討する。 粗粒化では、非局在化相のシステムサイズと対数的に増加し、局所化相の領域法則に従う。 また、観測エントロピーの増加に続き、量子クエンチは非局在化相および遷移点における対数であり、局所化相では発振する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The notion of the thermodynamic entropy in the context of quantum mechanics is a controversial topic. While there were proposals to refer von Neumann entropy as the thermodynamic entropy, it has it's own limitations. The observational entropy has been developed as a generalization of Boltzmann entropy, and it is presently one of the most promising candidates to provide a clear and well-defined understanding of the thermodynamic entropy in quantum mechanics. In this work, we study the behaviour of the observational entropy in the context of localization-delocalization transition for one-dimensional Aubrey-Andr\'e (AA) model. We find that for the typical mid-spectrum states, in the delocalized phase the observation entropy grows rapidly with coarse-grain size and saturates to the maximal value, while in the localized phase the growth is logarithmic. Moreover, for a given coarse-graining, it increases logarithmically with system size in the delocalized phase, and obeys area law in the localized phase. We also find the increase of the observational entropy followed by the quantum quench, is logarithmic in time in the delocalized phase as well as at the transition point, while in the localized phase it oscillates. Finally, we also venture the self-dual property of the AA model using momentum space coarse-graining.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の文脈における熱力学エントロピーの概念は議論の的となっている。 フォン・ノイマンのエントロピーを熱力学的エントロピーと呼ぶ提案があったが、それ自身の制限がある。 観測エントロピーはボルツマンエントロピーの一般化として発展しており、量子力学における熱力学的エントロピーを明確かつ明確に理解するための最も有望な候補の一つである。 本研究では,一次元Aubrey-Andr\eモデルにおける局所化・非局在化遷移の文脈における観測エントロピーの挙動について検討する。 典型的な中間スペクトル状態において、非局在化相では、観察エントロピーは粗粒度で急速に成長し、最大値まで飽和するのに対し、局所化相では成長は対数的である。 さらに, 粗粒化は非局在化相におけるシステムサイズと対数的に増加し, 局所化相における領域法則に従う。 また, 観測エントロピーの増加と量子クエンチは非局在化相と遷移点において時間対数であり, 局所化相では振動する。 最後に、運動量空間粗粒化を用いたAAモデルの自己双対性についても検討する。

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