論文の概要: Observational entropy, coarse quantum states, and Petz recovery:
information-theoretic properties and bounds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.03803v2
- Date: Wed, 5 Apr 2023 08:26:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 16:26:41.391716
- Title: Observational entropy, coarse quantum states, and Petz recovery:
information-theoretic properties and bounds
- Title（参考訳）: 観測エントロピー、粗量子状態、ペッツ回復:情報理論的性質と境界
- Authors: Francesco Buscemi, Joseph Schindler, and Dominik \v{S}afr\'anek
- Abstract要約: 観測エントロピーの数学的性質を情報理論の観点から検討する。
本稿では,一般に適用される観測エントロピーの新たな境界,および逐次および後処理の測定に関する境界と同一性について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7205106391379026
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Observational entropy provides a general notion of quantum entropy that
appropriately interpolates between Boltzmann's and Gibbs' entropies, and has
recently been argued to provide a useful measure of out-of-equilibrium
thermodynamic entropy. Here we study the mathematical properties of
observational entropy from an information-theoretic viewpoint, making use of
recently strengthened forms of the monotonicity property of quantum relative
entropy. We present new bounds on observational entropy applying in general, as
well as bounds and identities related to sequential and post-processed
measurements. A central role in this work is played by what we call the
``coarse-grained'' state, which emerges from the measurement's statistics by
Bayesian retrodiction, without presuming any knowledge about the ``true''
underlying state being measured. The degree of distinguishability between such
a coarse-grained state and the true (but generally unobservable) one is shown
to provide upper and lower bounds on the difference between observational and
von Neumann entropies.
- Abstract（参考訳）: 観測エントロピーはボルツマンのエントロピーとギブスのエントロピーを適切に補間する量子エントロピーの一般的な概念を提供しており、最近は平衡外熱力学的エントロピーの有用な指標として議論されている。
本稿では,最近強化された量子相対エントロピーの単調性を利用した情報理論的な観点から,観測エントロピーの数学的性質を考察する。
一般に観測エントロピーに適用される新しい境界と,逐次的および後処理された測定に関する境界および同一性を示す。
この研究における中心的な役割は、測定対象の「真の」状態に関する知識を前提にせず、ベイズ回帰による測定値の統計から生じる、いわゆる「coarse-fine」状態によって演じられる。
このような粗粒状態と真の(しかし一般的には観測できない)状態との区別の程度は、観測とフォン・ノイマンのエントロピーの差の上界と下界に与えられる。
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