論文の概要: On the sampling complexity of open quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.10870v1
- Date: Thu, 22 Sep 2022 09:09:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 18:06:20.455638
- Title: On the sampling complexity of open quantum systems
- Title（参考訳）: 開量子系のサンプリング複雑性について
- Authors: Isobel A. Aloisio, Gregory A. L. White, Charles D. Hill, Kavan Modi
- Abstract要約: 基礎となる量子過程の複雑さが、その力学に対するマスター方程式の関連する族(英語版)の複雑さにどのように対応するかを示す。
この結果は、複雑性理論の観点から、オープン量子システムの研究の道を開くものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Open quantum systems are ubiquitous in the physical sciences, with widespread
applications in the areas of chemistry, condensed matter physics, material
science, optics, and many more. Not surprisingly, there is significant interest
in their efficient simulation. However, direct classical simulation quickly
becomes intractable with coupling to an environment whose effective dimension
grows exponentially. This raises the question: can quantum computers help model
these complex dynamics? A first step in answering this question requires
understanding the computational complexity of this task. Here, we map the
temporal complexity of a process to the spatial complexity of a many-body state
using a computational model known as the process tensor framework. With this,
we are able to explore the simulation complexity of an open quantum system as a
dynamic sampling problem: a system coupled to an environment can be probed at
successive points in time -- accessing multi-time correlations. The complexity
of multi-time sampling, which is an important and interesting problem in its
own right, contains the complexity of master equations and stochastic maps as a
special case. Our results show how the complexity of the underlying quantum
stochastic process corresponds to the complexity of the associated family of
master equations for the dynamics. We present both analytical and numerical
examples whose multi-time sampling is as complex as sampling from a many-body
state that is classically hard. This also implies that the corresponding family
of master equations are classically hard. Our results pave the way for studying
open quantum systems from a complexity-theoretic perspective, highlighting the
role quantum computers will play in our understanding of quantum dynamics.
- Abstract（参考訳）: オープン量子系は物理科学においてユビキタスであり、化学、凝縮物質物理学、物質科学、光学など多くの分野に広く応用されている。
驚くべきことではないが、効率的なシミュレーションには大きな関心がある。
しかし、直接古典シミュレーションは、実効次元が指数関数的に増大する環境との結合によって急速に困難になる。
量子コンピュータはこれらの複雑なダイナミクスをモデル化できるのか?
この質問に答える最初のステップは、このタスクの計算複雑性を理解することである。
本稿では,プロセステンソルフレームワークとして知られる計算モデルを用いて,プロセスの時間的複雑さを多体状態の空間的複雑さにマッピングする。
これにより、動的サンプリング問題として、オープン量子システムのシミュレーション複雑性を探索することができる。環境に結合されたシステムは、連続したポイントで、マルチタイム相関にアクセスすることができる。
多重時間サンプリングの複雑さは、それ自体で重要かつ興味深い問題であり、マスター方程式の複雑性と確率写像を特別な場合として含む。
この結果から, 量子確率過程の複雑さが, 動力学のマスター方程式の族に付随する複雑性にどのように対応するかが示唆された。
本稿では,マルチタイムサンプリングが古典的に難しい多体状態からのサンプリングと同じくらい複雑である解析例と数値例の両方を示す。
これはまた、対応するマスター方程式の族が古典的に困難であることを意味する。
この結果は、量子力学の理解において量子コンピュータが果たす役割を強調し、複雑性理論の観点からオープン量子システムを研究するための道を開いた。
関連論文リスト
- Benchmarking quantum chaos from geometric complexity [0.23436632098950458]
非ガウス量子力学系と相互作用する幾何学的複雑性を研究する新しい方法を考える。
いくつかの制限の中で、幾何学的複雑性は確かに量子カオスのよい指標である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-24T14:04:58Z) - Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか?
我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。
我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z) - Quantum Walks on Simplicial Complexes and Harmonic Homology: Application to Topological Data Analysis with Superpolynomial Speedups [9.538251541300028]
ラプラシアン(Laplacian)は、スペクトル特性が基礎となる単体錯体を反映する重要な数学的対象である。
以上の結果から,大規模データセットの量子オラクルを必要とせずに,量子ウォークによる超ポリノミカル量子スピードアップを実現した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-23T18:00:17Z) - Quantum algorithms: A survey of applications and end-to-end complexities [90.05272647148196]
期待されている量子コンピュータの応用は、科学と産業にまたがる。
本稿では,量子アルゴリズムの応用分野について検討する。
私たちは、各領域における課題と機会を"エンドツーエンド"な方法で概説します。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-04T17:53:55Z) - Quantum Clustering with k-Means: a Hybrid Approach [117.4705494502186]
我々は3つのハイブリッド量子k-Meansアルゴリズムを設計、実装、評価する。
我々は距離の計算を高速化するために量子現象を利用する。
我々は、我々のハイブリッド量子k-平均アルゴリズムが古典的バージョンよりも効率的であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-13T16:04:16Z) - Saturation and recurrence of quantum complexity in random local quantum
dynamics [5.803309695504831]
量子複雑性 (quantum complexity) とは、与えられた状態またはユニタリチャネルを作成するのに必要な基本演算数の最小値である。
Brown と Susskind は、カオス量子系の複雑性は、系のサイズが最大値で飽和し、二重指数時間で再帰するまでの間、線形に成長すると予想した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-19T17:42:31Z) - Detailed Account of Complexity for Implementation of Some Gate-Based
Quantum Algorithms [55.41644538483948]
特に、状態準備および読み出しプロセスのような実装のいくつかのステップは、アルゴリズム自体の複雑さの側面を超越することができる。
本稿では、方程式の線形系と微分方程式の線形系を解くための量子アルゴリズムの完全な実装に関わる複雑性について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-23T16:33:33Z) - Quantum Markov Chain Monte Carlo with Digital Dissipative Dynamics on
Quantum Computers [52.77024349608834]
少数のアンシラ量子ビットを用いて環境との相互作用をシミュレートするデジタル量子アルゴリズムを開発した。
逆イジングモデルの熱状態のシミュレーションによるアルゴリズムの評価を行った。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-04T18:21:00Z) - Probing quantum information propagation with out-of-time-ordered
correlators [41.12790913835594]
小型の量子情報プロセッサは、多体量子システムを効率的にエミュレートする約束を持っている。
ここでは、時間外順序付き相関器(OTOC)の測定を実演する。
我々の実験における中心的な要件は、時間進化をコヒーレントに逆転させる能力である。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-23T15:29:08Z) - Information Scrambling in Computationally Complex Quantum Circuits [56.22772134614514]
53量子ビット量子プロセッサにおける量子スクランブルのダイナミクスを実験的に検討する。
演算子の拡散は効率的な古典的モデルによって捉えられるが、演算子の絡み合いは指数関数的にスケールされた計算資源を必要とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-21T22:18:49Z) - Quantum State Complexity in Computationally Tractable Quantum Circuits [0.0]
本稿では,量子オートマトン回路(quantum automatedon circuits)と呼ばれる,数値計算可能な量子回路の特殊なクラスについて論じる。
オートマトン波動関数は量子状態の複雑さが高いことを示す。
局所量子回路における設計複雑性の線形成長の証拠を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-11T16:25:11Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。