論文の概要: Quantum Locally Testable Code with Constant Soundness
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.11405v3
- Date: Tue, 08 Oct 2024 22:22:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-10 14:25:19.137683
- Title: Quantum Locally Testable Code with Constant Soundness
- Title（参考訳）: 定音性を有する量子局所テスト可能符号
- Authors: Andrew Cross, Zhiyang He, Anand Natarajan, Mario Szegedy, Guanyu Zhu,
- Abstract要約: 定音性を有する量子局所テスト可能符号(QLTC)の2つの構成について述べる。
第1のアプローチでは、チェック製品と呼ばれる操作を導入し、この操作が一定音質のQLTCをいかに生み出すかを示す。
第2のアプローチでは、量子符号と古典的繰り返し符号のハイパーグラフ積を考察し、成分符号の健全性が保存される特別なケースを観察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5559957709246597
- License:
- Abstract: In this paper, we present two constructions of quantum locally testable codes (QLTC) with constant soundness. In the first approach, we introduce an operation called check product, and show how this operation gives rise to QLTCs of constant soundness, constant rate, and distance scaling with locality. In the second approach, we consider hypergraph product of a quantum code and a classical repetition code, and observe a special case in which the soundness of component codes is preserved. This insight leads us to construct QLTCs of constant soundness, scalable rate and distance, and constant average locality. Our work marks a step towards constructing QLTCs of high soundness and distance, which would give a different construction to the No Low-Energy Trivial States (NLTS) theorem.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子局所テスト可能符号(QLTC)の定音性を示す2つの構成について述べる。
第1のアプローチでは、チェック製品と呼ばれる操作を導入し、この操作が、定音率、定速度、局所性による距離スケーリングのQLTCをいかに生み出すかを示す。
第2のアプローチでは、量子符号と古典的繰り返し符号のハイパーグラフ積を考察し、成分符号の健全性が保存される特別なケースを観察する。
この洞察により、一定音質、スケーラブルな速度と距離、および一定平均局所性のQLTCを構築することができる。
我々の研究は、高い音質と距離のQLTCを構築するための一歩であり、これはNo Low-Energy Trivial States (NLTS) の定理に異なる構成を与える。
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