論文の概要: The Asymmetric Quantum Cloning Region

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.11999v1
• Date: Sat, 24 Sep 2022 12:52:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-25 07:43:35.462924
• Title: The Asymmetric Quantum Cloning Region
• Title（参考訳）: 非対称量子クローニング領域
• Authors: Ion Nechita, Cl\'ement Pellegrini, Denis Rochette
• Abstract要約: 一般の場合、1 から N$ の非対称閉包について検討する。 すべてのヒルベルト空間次元とクローン数に対して、すべての可能なクローン品質の集合を特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2891210250935143
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum cloning is a fundamental protocol of quantum information theory. Perfect universal quantum cloning is prohibited by the laws of quantum mechanics, only imperfect copies being reachable. Symmetric quantum cloning is concerned with case when the quality of the clones is identical. In this work, we study the general case of $1 \to N$ asymmetric cloning, where one asks for arbitrary qualities of the clones. We characterize, for all Hilbert space dimensions and number of clones, the set of all possible clone qualities. This set is realized as the nonnegative part of the unit ball of a newly introduced norm, which we call the $\mathcal{Q}$-norm. We also provide a closed form expression for the quantum cloner achieving a given clone quality vector. Our analysis relies on the Schur-Weyl duality and on the study of the spectral properties of partially transposed permutation operators.
• Abstract（参考訳）: 量子クローニングは量子情報理論の基本的なプロトコルである。 完全普遍的量子クローンは量子力学の法則によって禁止され、到達可能なのは不完全なコピーのみである。 対称量子クローンは、クローンの品質が同一である場合に関係している。 本研究では, クローンの任意の性質を求める1-to-n-非対称クローンの一般的な場合について検討する。 我々は、すべてのヒルベルト空間次元とクローンの数に対して、すべての可能なクローン特性の集合を特徴づける。 この集合は新しく導入されたノルムの単位球の非負の部分として実現され、これを $\mathcal{q}$-norm と呼ぶ。 また、与えられたクローン品質ベクトルを達成する量子クローン器のクローズドフォーム式を提供する。 解析は、シュール・ワイル双対性と、部分置換置換作用素のスペクトル特性の研究に依存している。

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