論文の概要: On Projections to Linear Subspaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.12485v1
• Date: Mon, 26 Sep 2022 07:56:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-27 14:44:41.103218
• Title: On Projections to Linear Subspaces
• Title（参考訳）: 線型部分空間への射影について
• Authors: Erik Thordsen and Erich Schubert
• Abstract要約: 異なる次元の明示的な部分空間への線形射影の未探検深度について検討する。 その結果はユークリッド距離と内積の新たな境界族となる。 本研究は,これらの境界の質を実証するとともに,本質的次元推定との密接な関係について考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The merit of projecting data onto linear subspaces is well known from, e.g., dimension reduction. One key aspect of subspace projections, the maximum preservation of variance (principal component analysis), has been thoroughly researched and the effect of random linear projections on measures such as intrinsic dimensionality still is an ongoing effort. In this paper, we investigate the less explored depths of linear projections onto explicit subspaces of varying dimensionality and the expectations of variance that ensue. The result is a new family of bounds for Euclidean distances and inner products. We showcase the quality of these bounds as well as investigate the intimate relation to intrinsic dimensionality estimation.
• Abstract（参考訳）: 線型部分空間にデータを投影する利点は、例えば次元の減少からよく知られている。 部分空間射影の1つの重要な側面、分散の最大保存(主成分分析)は徹底的に研究され、本質的な次元性のような測度に対するランダム線形射影の影響は現在も進行中である。 本稿では,異なる次元の明示的な部分空間への線形射影の深度と,そこから生じる分散の期待について検討する。 その結果、ユークリッド距離と内積に対する境界の新しい族となる。 これらの境界の品質を示すとともに,本質的次元推定との密接な関係について検討する。

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