論文の概要: Wasserstein Projection Pursuit of Non-Gaussian Signals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.12693v1
- Date: Fri, 24 Feb 2023 15:36:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 13:09:37.905097
- Title: Wasserstein Projection Pursuit of Non-Gaussian Signals
- Title（参考訳）: 非ガウス信号のwasserstein射影追跡
- Authors: Satyaki Mukherjee, Soumendu Sundar Mukherjee, Debarghya Ghoshdastidar
- Abstract要約: 我々は、高次元データクラウドにおける興味深い特徴の$k$次元非ガウス部分空間における興味深い方向を見つけるという問題を考察する。
生成モデルの下では、この未知の部分空間を近似する精度について厳密な統計的保証を証明している。
我々の結果は,データ次元がサンプルサイズに匹敵する体制で機能する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.789656856095947
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We consider the general dimensionality reduction problem of locating in a
high-dimensional data cloud, a $k$-dimensional non-Gaussian subspace of
interesting features. We use a projection pursuit approach -- we search for
mutually orthogonal unit directions which maximise the 2-Wasserstein distance
of the empirical distribution of data-projections along these directions from a
standard Gaussian. Under a generative model, where there is a underlying
(unknown) low-dimensional non-Gaussian subspace, we prove rigorous statistical
guarantees on the accuracy of approximating this unknown subspace by the
directions found by our projection pursuit approach. Our results operate in the
regime where the data dimensionality is comparable to the sample size, and thus
supplement the recent literature on the non-feasibility of locating interesting
directions via projection pursuit in the complementary regime where the data
dimensionality is much larger than the sample size.
- Abstract（参考訳）: 高次元データクラウド(k$-dimensional non-gaussian subspace of interesting features)における一般次元縮小問題を考える。
我々は、標準ガウスからこれらの方向に沿ったデータ射影の実験的分布の2-ワッサーシュタイン距離を最大化する、相互直交単位方向を求める射影探索手法を用いる。
基礎となる(知られていない)低次元の非ガウス部分空間が存在する生成モデルの下では、この未知の部分空間を射影追跡アプローチによって得られた方向によって近似する精度に関する厳密な統計的保証が証明される。
本研究は,データ次元がサンプルサイズに匹敵する状態にあり,データ次元がサンプルサイズよりもはるかに大きい相補的な状態において,投射追尾による興味深い方向の配置が不可能である最近の文献を補完するものである。
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