論文の概要: Testing Causality for High Dimensional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07774v1
• Date: Tue, 14 Mar 2023 10:25:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 15:29:03.115996
• Title: Testing Causality for High Dimensional Data
• Title（参考訳）: 高次元データに対するテスト因果性
• Authors: Arun Jambulapati and Hilaf Hasson and Youngsuk Park and Yuyang Wang
• Abstract要約: 本研究では,高次元の2つの確率変数間の因果方向を推定するために,エンフィナールトレース法を再検討する。 我々は、ある分布仮定の下でより鋭い信頼境界を持つ非線形トレース汎函数に結果を拡張する。 我々は,合成データセットに関する実験を奨励し,理論的結果を支持する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.818502261466403
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Determining causal relationship between high dimensional observations are among the most important tasks in scientific discoveries. In this paper, we revisited the \emph{linear trace method}, a technique proposed in~\citep{janzing2009telling,zscheischler2011testing} to infer the causal direction between two random variables of high dimensions. We strengthen the existing results significantly by providing an improved tail analysis in addition to extending the results to nonlinear trace functionals with sharper confidence bounds under certain distributional assumptions. We obtain our results by interpreting the trace estimator in the causal regime as a function over random orthogonal matrices, where the concentration of Lipschitz functions over such space could be applied. We additionally propose a novel ridge-regularized variant of the estimator in \cite{zscheischler2011testing}, and give provable bounds relating the ridge-estimated terms to their ground-truth counterparts. We support our theoretical results with encouraging experiments on synthetic datasets, more prominently, under high-dimension low sample size regime.
• Abstract（参考訳）: 高次元観測における因果関係の決定は、科学的発見において最も重要な課題である。 本稿では,高次元の確率変数間の因果方向を推定するために,-\citep{janzing2009telling,zscheischler2011testing} で提案する手法である \emph{linear trace method} を再検討した。 我々は,ある分布的仮定の下で,より鋭い信頼境界を持つ非線形トレース汎関数への結果拡張に加えて,改良された末尾解析を提供することにより,既存の結果を大幅に強化する。 このような空間上のリプシッツ関数の濃度を適用可能なランダム直交行列上の関数として因果関係におけるトレース推定子を解釈し,結果を得た。 さらに,新たなリッジ正規化型を \cite{zscheischler2011testing} で提案し,リッジ推定項と接頭辞の関係を証明可能な境界を与える。 我々は,高次元低試料サイズ条件下での合成データセットの実験を奨励する理論結果を支持した。

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