論文の概要: Shallow shadows: Expectation estimation using low-depth random Clifford circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.12924v1
• Date: Mon, 26 Sep 2022 18:01:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-25 02:54:44.695635
• Title: Shallow shadows: Expectation estimation using low-depth random Clifford circuits
• Title（参考訳）: 浅い影:低深さランダムクリフォード回路を用いた期待推定
• Authors: Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert, Hakop Pashayan
• Abstract要約: 本稿では、2つの既知の古典的シャドウスキームを補間する深さ変調ランダム化計測手法を提案する。 我々は、深さが n で対数的にスケールする体制に注目し、これが両方の極端スキームの望ましい性質を保持する証拠を提供する。 本稿では,古典的シャドウから観測可能量の期待値を推定する手法と,奥行き変調シャドウノルム上の上限を計算する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8481798330936976
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We provide practical and powerful schemes for learning many properties of an unknown n-qubit quantum state using a sparing number of copies of the state. Specifically, we present a depth-modulated randomized measurement scheme that interpolates between two known classical shadows schemes based on random Pauli measurements and random Clifford measurements. These can be seen within our scheme as the special cases of zero and infinite depth, respectively. We focus on the regime where depth scales logarithmically in n and provide evidence that this retains the desirable properties of both extremal schemes whilst, in contrast to the random Clifford scheme, also being experimentally feasible. We present methods for two key tasks; estimating expectation values of certain observables from generated classical shadows and, computing upper bounds on the depth-modulated shadow norm, thus providing rigorous guarantees on the accuracy of the output estimates. We consider observables that can be written as a linear combination of poly(n) Paulis and observables that can be written as a low bond dimension matrix product operator. For the former class of observables both tasks are solved efficiently in n. For the latter class, we do not guarantee efficiency but present a method that works in practice; by variationally computing a heralded approximate inverses of a tensor network that can then be used for efficiently executing both these tasks.
• Abstract（参考訳）: 量子状態のスパーリング数を用いて未知のn量子ビット量子状態の多くの特性を学習するための実用的で強力なスキームを提供する。 具体的には、ランダムなパウリ測定とランダムなクリフォード測定に基づいて、2つの既知の古典的な影を補間する深さ変調ランダム化測定手法を提案する。 これらは、それぞれ 0 と無限深さの特別な場合と見なすことができる。 我々は、n において深さが対数的にスケールする系に注目し、これが両極値スキームの望ましい性質を保ちながら、ランダムクリフォードスキームとは対照的に実験的に実現可能であることを示す。 本研究では,生成した古典影から観測可能時間の期待値を推定し,奥行き変調影ノルム上の上限を計算することで,出力推定の精度を厳格に保証する手法を提案する。 我々は、ポリ(n)ポーリスの線型結合として書ける可観測性と、低結合次元行列積作用素として書ける可観測性を考える。 前者のobservableクラスでは、両方のタスクはnで効率的に解決される。 後者のクラスでは、効率を保証せず、実際に機能する手法を提示している; 両タスクを効率的に実行するのに使用できるテンソルネットワークのヘラルド近似逆数を変分的に計算することにより。

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