論文の概要: Evolution TANN and the discovery of the internal variables and evolution equations in solid mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.13269v1
• Date: Tue, 27 Sep 2022 09:25:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-28 16:43:51.051163
• Title: Evolution TANN and the discovery of the internal variables and evolution equations in solid mechanics
• Title（参考訳）: 進化的TANNと固体力学における内部変数と進化方程式の発見
• Authors: Filippo Masi, Ioannis Stefanou
• Abstract要約: 材料表現をインクリメンタルな定式化から切り離す新しい手法を提案する。 熱力学に基づくニューラルネットワーク(TANN)と内部変数の理論にインスパイアされた進化 TANN(eTANN)は、連続時間である。 提案手法の主な特徴は、通常の微分方程式の形で内部変数の進化方程式の発見である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Data-driven and deep learning approaches have demonstrated to have the potential of replacing classical constitutive models for complex materials, displaying path-dependency and possessing multiple inherent scales. Yet, the necessity of structuring constitutive models with an incremental formulation has given rise to data-driven approaches where physical quantities, e.g. deformation, blend with artificial, non-physical ones, such as the increments in deformation and time. Neural networks and the consequent constitutive models depend, thus, on the particular incremental formulation, fail in identifying material representations locally in time, and suffer from poor generalization. Here, we propose a new approach which allows, for the first time, to decouple the material representation from the incremental formulation. Inspired by the Thermodynamics-based Artificial Neural Networks (TANN) and the theory of the internal variables, the evolution TANN (eTANN) are continuous-time, thus independent of the aforementioned artificial quantities. Key feature of the proposed approach is the discovery of the evolution equations of the internal variables in the form of ordinary differential equations, rather than in an incremental discrete-time form. In this work, we focus attention to juxtapose and show how the various general notions of solid mechanics are implemented in eTANN. The laws of thermodynamics are hardwired in the structure of the network and allow predictions which are always consistent. We propose a methodology that allows to discover, from data and first principles, admissible sets of internal variables from the microscopic fields in complex materials. The capabilities as well as the scalability of the proposed approach are demonstrated through several applications involving a broad spectrum of complex material behaviors, from plasticity to damage and viscosity.
• Abstract（参考訳）: データ駆動型およびディープラーニングアプローチは、複雑な材料に対する古典的な構成モデルを置き換える可能性を示し、パス依存性を示し、複数の固有のスケールを持つ。 しかし、漸進的な定式化を伴う構成モデルを構築する必要性は、例えば、変形や時間の増大などの物理的量と人工的な非物理的量とをブレンドする、データ駆動的なアプローチを生み出している。 ニューラルネットワークと連続構成モデルは、特定の漸進的定式化に依存するため、時間内に局所的に物質表現を特定することに失敗し、一般化に苦しむ。 本稿では, 物質表現をインクリメンタルな定式化から切り離すための新しい手法を提案する。 熱力学に基づくニューラルネットワーク(TANN)と内部変数の理論に触発されて、進化 TANN(eTANN)は連続時間であり、前述の人工量とは無関係である。 提案手法の主な特徴は、インクリメンタル離散時間形式ではなく、通常の微分方程式の形で内部変数の進化方程式を発見することである。 本研究では,eTANNにおいてソリッド・メカニクスの一般的な概念がどのように実装されているかを示す。 熱力学の法則はネットワークの構造にハードワイヤーされ、常に一貫した予測を可能にする。 本研究では,データと第一原理から,複雑な材料中の微視的場から許容される内部変数の集合を探索する手法を提案する。 提案手法のスケーラビリティおよびスケーラビリティは, 塑性から損傷, 粘性に至るまで, 複雑な物質挙動の幅広いスペクトルを含むいくつかの応用を通して実証された。

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