Fugu-MT 論文翻訳(概要): Deep learning for gradient flows using the Brezis-Ekeland principle

論文の概要: Deep learning for gradient flows using the Brezis-Ekeland principle

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.14115v1
Date: Wed, 28 Sep 2022 14:06:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-09-29 18:28:11.666670
Title: Deep learning for gradient flows using the Brezis-Ekeland principle
Title（参考訳）: Brezis-Ekeland 原理を用いた勾配流の深層学習
Authors: Laura Carini, Max Jensen, Robert N\"urnberg
Abstract要約: 勾配流として生じる偏微分方程式の数値解の深層学習法を提案する。この方法は、最小化すべき目的関数を自然に定義するブレジス=エクランドの原理に依存している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We propose a deep learning method for the numerical solution of partial differential equations that arise as gradient flows. The method relies on the Brezis--Ekeland principle, which naturally defines an objective function to be minimized, and so is ideally suited for a machine learning approach using deep neural networks. We describe our approach in a general framework and illustrate the method with the help of an example implementation for the heat equation in space dimensions two to seven.
Abstract（参考訳）: 勾配流として発生する偏微分方程式の数値解のための深層学習法を提案する。この方法は、目的関数の最小化を自然に定義するbrezis-ekeland原理に依存しているため、深層ニューラルネットワークを用いた機械学習アプローチに理想的に適している。提案手法は,空間次元2～7の熱方程式の例を用いて,一般的な枠組みで記述し,提案手法を例示する。

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